【 案例 】 招聘測試問題某公司人力資源部要要招聘若干名某專業(yè)領(lǐng)域的工程師。出了 10 道選擇題，每題有 4 個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確地?；蛘哒f，正確的比率只有 0.25 。問至少應(yīng)當(dāng)答對幾道，才能考慮錄取？

（1）若對5道題，是否考慮錄?。?

（2）若對6道題，是否考慮錄取？

一、定性分析：

1、總體是：B(1,p)分布

　應(yīng)聘都答對了，X取值為1（相當(dāng)于投不均勻的硬幣，正面朝上），答錯(cuò)了，X取值為0。

　B(1,p)分布性質(zhì)：E(X)=p,D(X)=p(1-p)。

2、一個(gè)完全瞎猜的應(yīng)聘者，答對的概率是0.25，即p=0.25。

3、對任意一個(gè)應(yīng)聘者，我們不知道，他是否瞎猜的（不知道他的p值是多少），不妨先假設(shè)：

(H0):p=0.25,備擇假設(shè)(H1):p>0.25

4、這顯然是一個(gè)單側(cè)檢驗(yàn)的問題。

二、定量分析

確定檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量

應(yīng)聘者答10道題，相當(dāng)于得到10個(gè)樣本：X1,X2,……,X10

我們不能用統(tǒng)計(jì)量做檢驗(yàn)，因?yàn)槲覀儾恢? 的分布形式，（僅僅我們知道其均值與方差）

但是我們完全知道統(tǒng)計(jì)量Y=x1+x2+……+x10的分布，即二項(xiàng)分布B(10,p),并且可以計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量Y的值，因此，可以用Y來做假設(shè)檢驗(yàn)。

注意，Y就是答對題目的個(gè)數(shù)（因?yàn)榇疱e(cuò)時(shí)xi=0)

那么，能否從Y的分布和實(shí)際的答對的題目數(shù)來導(dǎo)出矛盾呢？

由二項(xiàng)分布的如下概率公式，可得下表：

由此可以看出，取r=6時(shí)，由所有不小于r計(jì)算出的概率之和0.0197< a=0.05

三、檢驗(yàn)

設(shè)k是Y的觀察值，若k=5,應(yīng)有:

此時(shí)沒有導(dǎo)出矛盾，無法拒絕原假設(shè)。該生與瞎猜者沒有顯著區(qū)別，不考慮錄取。

若k=6,則有：

此時(shí)導(dǎo)出矛盾，拒絕原假設(shè)。該生與瞎猜者有顯著區(qū)別，可考慮錄取。

新問題：

某公司要招聘工程師，出了100道“正誤”選擇題，問：至少應(yīng)答對幾道題，才能考慮錄?。?

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0-1總體分布下的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)示例一