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本來以為前一段時間寫的3d max導出插件已經沒有什么大的問題了，但有沒有問題，完善不完善，真不是憑感覺就OK的，必須有足夠廣泛的測試用例測試后，才能夠證明。

這不，最近開始研究并寫一些光線跟蹤的例子了，這當然離不開模型的法線，于是在進行當中我就發現，我的導出插件所導出的法線是不完善的。

在原來的插件中，我讓頂點的法線就直接等于其所在的三角形面的 面法線 （多個面共享1個頂點，則會導出多個頂點，這些頂點位置相同法線不同），但對于光照模型，面法線只能支持到Lambert，為了支持Gouraud, Phong等其他模型，則必須使用 頂點法線 （為什么？稍后解釋）。

這里提出了頂點法線和面法線，首先需要清楚的理解并區分這兩個概念。

面法線很容易理解，即垂直于三角形面的一條法線。那頂點法線又從何而來呢，嚴格的從法線的定義上來說，其實頂點是不存在法線的，那為何又有頂點法線這個概念的。讓頂點也擁有法線，是為了在光照計算時，能夠在多面體的表面獲得一種平滑的效果。

更具體的說，如果不使用頂點法線（就像我的3dmax導出插件原來就直接讓頂點法線等于其面法線一樣），一個三角形面的三個頂點的光照計算按照其所在面的面法線來計算，因為三個頂點的法線相同，則與光照方向求點積之后的結果也相同，這樣三個頂點將會獲得相同的光照效果，之后，光柵化再怎么插值，整個表面也都只是一種光禿禿的效果。（如圖1）

而如果使用頂點法線，同一個面的三個頂點的法線就不一定相同了，這樣通過光柵化后，就能在多面體的表面獲得一種平滑過渡的光照效果。（如圖2）

于是，弄清楚了這個后，我需要再次修改我的3dmax導出插件了，需要計算并生成新的頂點法線。那頂點法線該如何計算呢，對于這個我在這里就不詳述，Max Wagner的《Generating Vertex Normals》這篇文章說的很詳細清楚，從最簡單的到逐步優化的生成算法一一都有介紹，可以去google找一下。

而3dmax的SDK開發文檔里對頂點法線的計算也有介紹，3dmax提供了一個smoothing group的概念，這對于像立方體盒子這種表面并不是平滑過渡的模型，計算它們的法線將會帶來很大的幫助。Wagner的文章里也說了，對于像立方體這樣的模型，頂點法線不能簡單的等于（共享該頂點的面的）面法線的平均值，因為這些面之間的過渡并不平滑。按照3dmax的概念，這些面不屬于同一個smoothing group。何為smoothing group，這是3dmax根據表面之間的平滑過度情況，進行的分組。比如立方體，因為6個面之間兩兩都是相互不平滑的，所以一共會有6個smoothing group。每個面所屬的平滑組的ID，程序員是可以直接讀出的。

下面這兩張圖，是我在修改前和修改后的光照效果，對比很明顯。

圖1：基于面法線的光照

圖2：基于頂點法線的光照

頂點法線