免費(fèi)餡餅

都說(shuō)天上不會(huì)掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說(shuō)來(lái)gameboy的人品實(shí)在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米范圍內(nèi)。餡餅如果掉在了地上當(dāng)然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由于小徑兩側(cè)都不能站人，所以他只能在小徑上接。由于gameboy平時(shí)老呆在房間里玩游戲，雖然在游戲中是個(gè)身手敏捷的高手，但在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)動(dòng)神經(jīng)特別遲鈍，每秒種只有在移動(dòng)不超過(guò)一米的范圍內(nèi)接住墜落的餡餅。現(xiàn)在給這條小徑如圖標(biāo)上坐標(biāo)：

為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，假設(shè)在接下來(lái)的一段時(shí)間里，餡餅都掉落在0-10這11個(gè)位置。開(kāi)始時(shí)gameboy站在5這個(gè)位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個(gè)位置中其中一個(gè)位置上的餡餅。問(wèn)gameboy最多可能接到多少個(gè)餡餅？（假設(shè)他的背包可以容納無(wú)窮多個(gè)餡餅）

      

        
   
   6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
  
  
      
    

      

        
   
   4
  
  
      
    

這里采用的是自頂向下的。個(gè)人覺(jué)得采用自底向上會(huì)好些，就是說(shuō)按時(shí)間的逆序循環(huán)，可以少一些判斷。最后輸出 arr[0][5]

    #include <stdio.h>
#include <string.h>
int n;
int arr[100000][13];
int opts[13], a, b, T;
int mymax(int a, int b, int c) {
	a = a > b ? a : b;
	return a > c ? a : c;
}
int main() {
	while (scanf("%d", &n), n) {
		memset(arr, 0, sizeof(arr));
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d %d", &a, &b);
			arr[b][a + 1]++;
			if (T < b)
				T = b;
		}
		memset(opts, 0, sizeof(opts));
		for(int i=1; i<5; i++){ //由于從位置5開(kāi)始，最開(kāi)始的幾行兩端是不可達(dá)的
			for(int j=0; j<6-i; j++)
				arr[i][j] = 0;
			for(int j=12; j>6+i; j--)
				arr[i][j] = 0;
		}
		for (int i = 2; i <= T; i++)
			for (int j = 1; j <= 11; j++)
				arr[i][j] += mymax(arr[i-1][j-1],arr[i-1][j],arr[i-1][j+1]);

		int max = 0;
		for (int j = 1; j <= 11; j++)
			if(max < arr[T][j]) max = arr[T][j];
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}
  

動(dòng)態(tài)規(guī)劃-免費(fèi)的餡餅-HOJ-1176