1、 i == i + 1

一個數字永遠不會等于它自己加 1 ？ Java ? 強制要求使用 IEEE 754 ? 浮點數算術運算 [IEEE 754] ，它可以讓你用一個 double ? 或 float 來表示無窮大。正如我們在學校里面學到的，無窮大加 1 還是無窮大。

你可以用任何被計算為無 窮 大 的 浮點 算 術 表達式來初 始 化 i ， 例 如：

double i = 1.0 / 0.0;

不 過 ，你最好是能夠 利 用 標準類 庫 為你 提供 的 常量 ：

double i = Double. P O SI T I V E_I N F I N I T Y ;

事實 上，你不 必 將 i ? 初 始 化 為無 窮 大 以確 保 循 環 永遠 執 行。任何足夠 大 的 浮點 數都可以 實現 這一目的， 例 如：

double i = 1.0e 4 0;

這 樣做 之所以可以起作用，是因為一個 浮點 數值 越 大 ，它和其后 繼 數值之間的間 隔 就 越 大 。 浮點 數的這種分 布 是用 固 定數 量 的有 效 位來表 示 它 們 的 必 然結果。對一個足夠 大 的 浮點 數加 1 ? 不會 改 變 它的值，因為 1 ? 是不足以 “ 填 補 它與其后 繼 者 之間的 空 隙 ” 。

浮點 數操作返回的是 最 接近 其 精 確 的數 學 結果的 浮點 數值。一 旦毗鄰 的 浮點 數值之間的 距離 大 于 2 ，那么對其中的一個 浮點 數值加 1 ? 將不會產生任何 效 果，因為其結果 沒 有達到兩個數值之間的一半。對于 float ? 類 型，加 1 ? 不會產生任何 效 果的最 小 級 數是 2的25次方 ，即 33,554,43 2 ；而對于 double ? 類 型，最 小 級 數是 2的54次方 ， 大約 是 1. 8 ? × ? 10 16 。

毗鄰 的 浮點 數值之間的 距離 被 稱 為一個 ulp ，它是 “ 最 小單 位（ unit in t h e lastplace ） ” 的 首 字 母 縮 寫 詞 。在 5 .0 ? 版 中， 引 入 了 M at h .ulp ? 方法來計算 float 或 double ? 數值的 ulp 。

總之，用一個 double ? 或一個 float ? 數 值來表示無窮大是可以的。大多數人在第一次聽到這句話時，多少都會有一點吃驚，可能是因為我們無法用任何整數類型來表示無窮大的原因。第二點，將一個很小 的浮點數加到一個很大的浮點數上時，將不會改變大的浮點數的值。這過于違背直覺了，因為對實際的數字來說這是不成立的。我們應該記住二進制浮點算術只是對 實際算術的一種近似。

2、 i != i

一個數 字 總是等于它 自 己 ? ? IEEE 754 ? 浮點 算 術 保 留 了一個 特殊 的值用來表 示 一個不是數 字 的數 量 [IEEE 754] 。這個值就是 NaN （ “ 不是一個數 字 （ Not a Number ） ” 的 縮 寫 ），對于所有 沒 有 良 好的數 字 定義的 浮點 計算， 例 如 0.0/0.0 ，其值都是它。 規范 中描述 道 ， NaN ? 不等于任何 浮點 數值，包 括 它 自 身 在 內 [ J LS ? 1 5 .21.1 ] 。

你可以用任何計算結果為 NaN ? 的 浮點 算 術 表達式來初 始 化 i ， 例 如：

double i = 0.0 / 0.0;

同 樣 ，為了表達 清 晰 ，你可以使用 標準類 庫 提供 的 常量 ：

double i = Double.NaN;

NaN ? 還有其他的 驚 人 之 處 。任何 浮點 操作，只要它的一個或 多 個操作數為 NaN ，那么其結果為 NaN 。這 條規則 是非 常 合 理 的，但是它 卻 具有奇 怪 的結果。 例 如，下面的程序將 打印 false ：

class Test {

public static void main( S trin g[] ? ar g s) {

double i = 0.0 / 0.0;

Sy stem.out.println(i - i == 0);

}

}

這 條 計算 NaN ? 的 規則 所 基 于的 原理 是：一 旦 一個計算產生了 NaN ，它就被 損 壞 了， 沒 有任何更 進 一 步 的計算可以 修 復 這 樣 的 損 壞 。 NaN ? 值意圖使 受損 的計算 繼 續執 行下 去 ， 直 到方 便 處理 這種 情況 的地方為止。

總之， float ? 和 double ? 類 型都有一個 特殊 的 NaN ? 值，用來表 示 不是數 字 的數 量 。 ?
轉載自： 無碼團隊blog-wuma.koubei.com

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java解惑之無窮大和NaN