聚合函數(shù)
平均值A(chǔ)VG、標(biāo)準(zhǔn)偏差STDEV、方差VAR、最大值MAX、最小值MIN、合計SUM、次數(shù)COUNT、極差值MAX-MIN、變異系數(shù)STDEV/AVG*100
什么是統(tǒng)計
統(tǒng)計 就是通過樣本特性推斷總體特性的過程。
類似于賭博,有一定的風(fēng)險。
可信度受取樣方法、樣本大小等因素的影響。
統(tǒng)計是科學(xué)的
為什么要用標(biāo)準(zhǔn)差?
方差和標(biāo)準(zhǔn)差時表示一組數(shù)據(jù)離散程度的最好指標(biāo),是最常用的差異量數(shù)。
其特點(diǎn)有:
1、反應(yīng)靈敏,每個數(shù)據(jù)變化都應(yīng)在方差上體現(xiàn);
2、計算嚴(yán)密;
3、容易計算;
4、適合代數(shù)運(yùn)算;
5、受抽樣變動影響小;
6、簡單明了;
7、容易受極端數(shù)據(jù)影響。
計算方差的步驟可概括為“先平均,后求差,平方后,再平均”.
方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).
方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.
變異系數(shù):
變異系數(shù)又稱“標(biāo)準(zhǔn)差率”,是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。當(dāng)進(jìn)行兩個或多個資料變異程度的比較時,如果度量單位與平均數(shù)相同,可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較。如果單位和(或)平均數(shù)不同時,比較其變異程度就不能采用標(biāo)準(zhǔn)差,而需采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值(相對值)來比較。
極差值:
指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,在統(tǒng)計中常用極差來刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度。
示例:教練的煩惱
下頁甲,乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽.
若你是教練,你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜?
選手成績
甲,乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下:
? |
第一次 |
第二次 |
第三次 |
第四次 |
第五次 |
甲命中環(huán)數(shù) |
7 |
8 |
8 |
8 |
9 |
乙命中環(huán)數(shù) |
10 |
6 |
10 |
6 |
8 |
1、請分別計算兩名射手的
平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、最大值、最小值、合計、次數(shù)、極差值、變異系數(shù)等值
;
2、請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖;
Line:
建立測試數(shù)據(jù):
DECLARE @t1 TABLE ( Sequence INT , Name VARCHAR ( 20 ) , Score INT ) INSERT INTO @t1 SELECT 1 , ' 甲 ' , 7 UNION ALL SELECT 2 , ' 甲 ' , 8 UNION ALL SELECT 3 , ' 甲 ' , 8 UNION ALL SELECT 4 , ' 甲 ' , 8 UNION ALL SELECT 5 , ' 甲 ' , 9 UNION ALL SELECT 1 , ' 乙 ' , 10 UNION ALL SELECT 2 , ' 乙 ' , 6 UNION ALL SELECT 3 , ' 乙 ' , 10 UNION ALL SELECT 4 , ' 乙 ' , 6 UNION ALL SELECT 5 , ' 乙 ' , 8 -- SELECT * -- FROM @t1 SELECT Name AS ' 射擊手 ' , AVG (Score) AS ' 平均值 ' , STDEV (Score) AS ' 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ' , VAR (Score) AS ' 方差 ' , MAX (Score) AS ' 最大值 ' , MIN (Score) AS ' 最小值 ' , MAX (Score) - MIN (Score) AS ' 極差值 ' , STDEV (Score) / AVG (Score) AS ' 變異系數(shù) ' , COUNT (Score) AS ' 次數(shù) ' FROM @t1 GROUP BY Name
結(jié)果集:
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