我們這次實現的命令行計算器，支持加減乘除、括號、浮點數、負數，以及查看歷史和退出功能。

主要的思路：read - parse - print - loop。

read 階段是指讀取用戶在提示符(cal> )之后輸入的字符串。

parse 階段包括：將用戶輸入的字符串分割成單個對象比如：符號 ?+，或者數字 1.2 。其次將中綴表達式轉化后綴表達式，接下來計算后綴表達式的數值。

print 階段指的是將 parse 階段的數值打印在終端上。

loop 階段是指重復上述操作，除非用戶輸入 exit 符號或者 Ctrl + C 終止程序運行。

實現效果圖：

棧

為了實現后面的中綴、后綴表達式，我們需要借助棧這種數據結構。

棧是一種先進后出的數據結構，函數調用時就會使用棧來保存當前程序的地址及其他信息，前面的深度優先搜索就是基于棧實現的。

之前寫了一篇文章介紹了棧的用法，下面簡單說明棧的使用：

push 函數在棧的頂部添加元素，pop 函數刪除棧頂的元素，top 函數查看棧頂元素。

              
                class?Stack:
????def?push(self,?value:?T)?->?None:?pass
????def?pop(self)?->?T:?pass
????def?top(self)?->?T:?pass

              
            

分詞

分詞是 parse 階段的重要部分。

• 我們定義符號 + - * / ( )。

• 將這些字符串中的這些符號替換為：空格 + 符號 + 空格

              
                +?=>?空格+空格

              
            

• 將字符串按空格分割，得到最終的分詞

經過上述操作，就可以實現對正數以及操作符的分詞功能。

              
                #?Python高效編程
def?tokenize(expression:?str)?->?Generator[str,?None,?None]:
????for?symbol?in?symbols:
????????#?替換字符串
????????expression?=?expression.replace(symbol,?f"?{symbol}?")	
????#?分割字符串	
   seq:?List[str]?=?expression.split()	


              
            

為了實現對負數的分詞，我們需要迭代分詞序列，將‘-’ 與后面的數字轉換成一個整體。我們有兩種情況將 - 視作負號，第一種情況，負號位于字符串的開頭；第二種情況，負號前一個符號為左括號。

              
                #?Python高效編程
for?i,?item?in?enumerate(expression.split()):
????if?item?==?"-":
????????#?兩種情況下，當前符號設置為?""
????????#?下一個符號設置為負數
????????if?i?-?1?<?0?or?seq[i?-?1]?==?"(":
????????????seq[i]?=?""
????????????seq[i?+?1]?=?f"-{seq[i?+?1]}"
????#?若字符串不為空，打印字符串
????if?seq[i]:
????????yield?seq[i]

              
            

中綴表達式

中綴表達式就是我們寫的各種表達式，如 3 + 2 * 4。我們希望將其轉化為后綴表達式，示例如下：

              
                中綴表達式?==>?1?+?5?*?4?+?(3?*?2?+?4)?*?6
后綴表達式?==>?1?5?4?*?+?3?2?*?4?+?6?*?+?

              
            

我們需要準備一個棧 stack ，用于臨時存放操作符；準備一個序列 seq，用來存放輸出結果，也就是后綴表達式。

轉化規則：

迭代分詞序列，遇到數字，就將數字輸出到序列 seq 中。

定義各個符號優先級，其中 乘除 > 加減 > 右括號。比較當前符號與棧頂元素的優先級，如果當前元素的優先級小于等于棧頂元素的優先級，就彈出棧頂元素，輸出到 seq 序列中，然后將當前元素壓入棧中。如果當前元素的優先級大于棧頂元素的優先級，或者當前元素為右括號，我們直接將當前元素壓入棧中。

如果遇到左括號，我們就彈出棧中元素，并輸出到 seq 序列中。其中，左右括號不輸出到序列中。

最后，將棧中剩余的符號輸出到 seq 序列中。

              
                # Python高效編程
# 迭代 1 + 5 * 4 + (3 * 2 + 4) * 6
# 讀入 1 并輸出到 seq 中，將 + 壓入棧中
# 讀入 5 并輸出到 seq 中
stack ==> +
seq ==> 1 5
# 讀入 *, * 優先級 > + 優先級
# 將 * 壓入棧中, 讀入 4 并輸出
stack ==> + *
seq ==> 1 5 4
# 讀入 +， + 優先級 < * 優先級
# 將 * 輸出到 seq 序列中
# + 優先級 <= + 優先級，+ 輸出
# 將 + 壓入棧中
stack ==> +
seq ==> 1 5 4 * +
# 讀入 (, 壓入棧中，讀入 3，壓入棧中
stack ==> + (
seq ==> 1 5 4 * + 3
# 讀入 *, 壓入棧中，讀入 2，壓入棧中
stack ==> + ( *
seq ==> 1 5 4 * + 3 2
# 讀入 +，* 輸出，+ 壓入棧中， 4 輸出
stack ==> + ( +
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4
# 讀入 )，+ 輸出，彈出 (
stack ==> +
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 +
# 讀入 *, 壓入棧中, 6 輸出
stack ==> + *
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 + 6
# 將棧中剩余符號輸出
stack ==>
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 + 6 * +
              
            

代碼如下：

              
                #?Python高效編程
def?parse_infix(expression:?str)?->?List[str]:
????stack:?Stack[str]?=?Stack()
????result:?List[str]?=?[]
????for?expr?in?tokenize(expression):
????????if?not?is_float(expr)?and?expr?not?in?symbols:
????????????raise?SymbolError()

????????if?is_float(expr):
????????????result.append(expr)

????????elif?expr?==?")":
????????????while?stack.top?!=?"(":
????????????????result.append(stack.pop())
????????????stack.pop()

????????elif?expr?==?"(":
????????????stack.push(expr)

????????elif?stack.top?and?compare_priority(expr,?stack.top):
????????????result.append(stack.pop())
????????????while?stack.top?and?compare_priority(expr,?stack.top):
????????????????result.append(stack.pop())
????????????stack.push(expr)
????????else:
????????????stack.push(expr)

????while?stack:
????????result.append(stack.pop())
????return?result

              
            

后綴表達式

后綴表達式的規則：遇到數值就壓入棧中；遇到符號，就從棧中彈出兩個元素，計算兩個元素運算結果，將得到的結果壓入棧中。

              
                #?Python高效編程
def?parse_sufix(expression:?List[str])?->?float:
????stack:?Stack[str]?=?Stack()
????result:?float?=?0.0
????for?expr?in?expression:
????????if?is_float(expr):
????????????stack.push(expr)
????????else:
????????????elem1:?str?=?stack.pop()
????????????elem2:?str?=?stack.pop()
????????????result?=?evaluate(expr,?float(elem2),?float(elem1))
????????????stack.push(str(result))
????if?stack:
????????result?=?float(stack.pop())
????return?result

              
            

總結

接下來還有添加查看歷史和退出功能以及整個程序的組成，關注微信公眾號 python高效編程 在后臺回復 2019813 獲取源代碼及 exe 文件。