我們這次實現的命令行計算器,支持加減乘除、括號、浮點數、負數,以及查看歷史和退出功能。
主要的思路:read - parse - print - loop。
read 階段是指讀取用戶在提示符(cal> )之后輸入的字符串。
parse 階段包括:將用戶輸入的字符串分割成單個對象比如:符號 ?+,或者數字 1.2 。其次將中綴表達式轉化后綴表達式,接下來計算后綴表達式的數值。
print 階段指的是將 parse 階段的數值打印在終端上。
loop 階段是指重復上述操作,除非用戶輸入 exit 符號或者 Ctrl + C 終止程序運行。
實現效果圖:
棧
為了實現后面的中綴、后綴表達式,我們需要借助棧這種數據結構。
棧是一種先進后出的數據結構,函數調用時就會使用棧來保存當前程序的地址及其他信息,前面的深度優先搜索就是基于棧實現的。
之前寫了一篇文章介紹了棧的用法,下面簡單說明棧的使用:
push 函數在棧的頂部添加元素,pop 函數刪除棧頂的元素,top 函數查看棧頂元素。
class?Stack:
????def?push(self,?value:?T)?->?None:?pass
????def?pop(self)?->?T:?pass
????def?top(self)?->?T:?pass
分詞
分詞是 parse 階段的重要部分。
-
我們定義符號 + - * / ( )。
-
將這些字符串中的這些符號替換為:空格 + 符號 + 空格
+?=>?空格+空格
-
將字符串按空格分割,得到最終的分詞
經過上述操作,就可以實現對正數以及操作符的分詞功能。
#?Python高效編程
def?tokenize(expression:?str)?->?Generator[str,?None,?None]:
????for?symbol?in?symbols:
????????#?替換字符串
????????expression?=?expression.replace(symbol,?f"?{symbol}?")
????#?分割字符串
seq:?List[str]?=?expression.split()
為了實現對負數的分詞,我們需要迭代分詞序列,將‘-’ 與后面的數字轉換成一個整體。我們有兩種情況將 - 視作負號,第一種情況,負號位于字符串的開頭;第二種情況,負號前一個符號為左括號。
#?Python高效編程
for?i,?item?in?enumerate(expression.split()):
????if?item?==?"-":
????????#?兩種情況下,當前符號設置為?""
????????#?下一個符號設置為負數
????????if?i?-?1?<?0?or?seq[i?-?1]?==?"(":
????????????seq[i]?=?""
????????????seq[i?+?1]?=?f"-{seq[i?+?1]}"
????#?若字符串不為空,打印字符串
????if?seq[i]:
????????yield?seq[i]
中綴表達式
中綴表達式就是我們寫的各種表達式,如 3 + 2 * 4。我們希望將其轉化為后綴表達式,示例如下:
中綴表達式?==>?1?+?5?*?4?+?(3?*?2?+?4)?*?6
后綴表達式?==>?1?5?4?*?+?3?2?*?4?+?6?*?+?
我們需要準備一個棧 stack ,用于臨時存放操作符;準備一個序列 seq,用來存放輸出結果,也就是后綴表達式。
轉化規則:
迭代分詞序列,遇到數字,就將數字輸出到序列 seq 中。
定義各個符號優先級,其中 乘除 > 加減 > 右括號。比較當前符號與棧頂元素的優先級,如果當前元素的優先級小于等于棧頂元素的優先級,就彈出棧頂元素,輸出到 seq 序列中,然后將當前元素壓入棧中。如果當前元素的優先級大于棧頂元素的優先級,或者當前元素為右括號,我們直接將當前元素壓入棧中。
如果遇到左括號,我們就彈出棧中元素,并輸出到 seq 序列中。其中,左右括號不輸出到序列中。
最后,將棧中剩余的符號輸出到 seq 序列中。
# Python高效編程
# 迭代 1 + 5 * 4 + (3 * 2 + 4) * 6
# 讀入 1 并輸出到 seq 中,將 + 壓入棧中
# 讀入 5 并輸出到 seq 中
stack ==> +
seq ==> 1 5
# 讀入 *, * 優先級 > + 優先級
# 將 * 壓入棧中, 讀入 4 并輸出
stack ==> + *
seq ==> 1 5 4
# 讀入 +, + 優先級 < * 優先級
# 將 * 輸出到 seq 序列中
# + 優先級 <= + 優先級,+ 輸出
# 將 + 壓入棧中
stack ==> +
seq ==> 1 5 4 * +
# 讀入 (, 壓入棧中,讀入 3,壓入棧中
stack ==> + (
seq ==> 1 5 4 * + 3
# 讀入 *, 壓入棧中,讀入 2,壓入棧中
stack ==> + ( *
seq ==> 1 5 4 * + 3 2
# 讀入 +,* 輸出,+ 壓入棧中, 4 輸出
stack ==> + ( +
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4
# 讀入 ),+ 輸出,彈出 (
stack ==> +
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 +
# 讀入 *, 壓入棧中, 6 輸出
stack ==> + *
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 + 6
# 將棧中剩余符號輸出
stack ==>
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 + 6 * +
代碼如下:
#?Python高效編程
def?parse_infix(expression:?str)?->?List[str]:
????stack:?Stack[str]?=?Stack()
????result:?List[str]?=?[]
????for?expr?in?tokenize(expression):
????????if?not?is_float(expr)?and?expr?not?in?symbols:
????????????raise?SymbolError()
????????if?is_float(expr):
????????????result.append(expr)
????????elif?expr?==?")":
????????????while?stack.top?!=?"(":
????????????????result.append(stack.pop())
????????????stack.pop()
????????elif?expr?==?"(":
????????????stack.push(expr)
????????elif?stack.top?and?compare_priority(expr,?stack.top):
????????????result.append(stack.pop())
????????????while?stack.top?and?compare_priority(expr,?stack.top):
????????????????result.append(stack.pop())
????????????stack.push(expr)
????????else:
????????????stack.push(expr)
????while?stack:
????????result.append(stack.pop())
????return?result
后綴表達式
后綴表達式的規則:遇到數值就壓入棧中;遇到符號,就從棧中彈出兩個元素,計算兩個元素運算結果,將得到的結果壓入棧中。
#?Python高效編程
def?parse_sufix(expression:?List[str])?->?float:
????stack:?Stack[str]?=?Stack()
????result:?float?=?0.0
????for?expr?in?expression:
????????if?is_float(expr):
????????????stack.push(expr)
????????else:
????????????elem1:?str?=?stack.pop()
????????????elem2:?str?=?stack.pop()
????????????result?=?evaluate(expr,?float(elem2),?float(elem1))
????????????stack.push(str(result))
????if?stack:
????????result?=?float(stack.pop())
????return?result
總結
接下來還有添加查看歷史和退出功能以及整個程序的組成,關注微信公眾號
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2019813
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