深度優先算法(DFS 算法)是什么?
尋找起始節點與目標節點之間路徑的算法,常用于搜索逃出迷宮的路徑。主要思想是,從入口開始,依次搜尋周圍可能的節點坐標,但不會重復經過同一個節點,且不能通過障礙節點。如果走到某個節點發現無路可走,那么就會回退到上一個節點,重新選擇其他路徑。直到找到出口,或者退到起點再也無路可走,游戲結束。當然,深度優先算法,只要查找到一條行得通的路徑,就會停止搜索;也就是說只要有路可走,深度優先算法就不會回退到上一步。
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下圖是使用 DFS 算法搜尋出來的一條路徑:
總結一下:
從起點開始,查詢下一步走得通的節點,將這些可能的節點壓入堆棧中,已經走過的節點不再嘗試。查詢完畢之后,從堆棧中取出一個節點,查詢該節點周圍是否存在走得通的節點。如果不存在可能的節點,就繼續從堆棧中取一個節點。重復以上操作,直到當前節點為終點,或者堆棧中再無節點。
定義數據:
- 起始節點與目標節點
- 存儲節點的堆棧
定義輔助函數
- 獲取下一節點的函數: successor
- 判斷是否為終點的函數: test_goal
首先,我們來定義棧這種數據結構,棧是一種后進先出的數據結構。
因為之后的廣度優先搜索會使用到隊列,A* 算法會用到優先隊列,我們定義了抽象基類,以便后續使用。deque 是雙端隊列,與內置類型 list 操作類似,但頭部與尾部插入和刪除操作的時間復雜度均為 O(1)。
# utils.py from abc import abstractmethod, ABC from collections import deque class Base(ABC): def __init__(self): self._container = deque() @abstractmethod def push(self, value): """push item""" @abstractmethod def pop(self): """pop item""" def __len__(self): return len(self._container) def __repr__(self): return f'{type(self).__name__}({list(self._container)})' class Stack(Base): def push(self, value): self._container.append(value) def pop(self): return self._container.pop()
下面我們來定義 dfs 函數。其中,initial 為初始節點, s 為棧,marked 用來記錄經過的節點。successor 函數用來搜尋下一個可能的節點,test_goal 函數用來判斷該節點是否為目標節點。children 為可能的節點列表,遍歷這些節點,將沒有走過的節點壓入棧中,并做記錄。
# find_path.py from utils import Stack def dfs(initial, _next = successor, _test = test_goal): s: Stack = Stack() marked = {initial} s.push(initial) while s: parent: state = s.pop() if _test(parent): return parent children = _next(parent) for child in children: if child not in marked: marked.add(child) s.push(child)
接下來,我們使用 DFS 算法尋找迷宮路徑,并對搜尋到的迷宮路徑進行可視化演示。
首先使用枚舉,來表示路徑的顏色, EMPTY 為正常節點,BLOCKED 為障礙節點,START 為迷宮入口,END 為迷宮出口,PATH 為搜尋的路徑。
from enum import IntEnum class Cell(IntEnum): EMPTY = 255 BLOCKED = 0 START = 100 END = 200 PATH = 150
接下來,我們來定義迷宮。首先,我們采用 Namedtuple 來定義迷宮每個節點的坐標:
class MazeLocation(NamedTuple): row: int col: int
首先為了方便確定節點之間的關系,我們在 Maze 類中定義了一個內部類 _Node, 用來記錄節點的狀態,及節點的父節點。
class _Node: def __init__(self, state, parent): self.state = state self.parent = parent
接著初始化,確定入口與出口的坐標,使用
np.random.choice
函數隨機生成迷宮,并標記入口和出口。
def __init__(self, rows: int = 10, cols: int = 10, sparse: float = 0.2, seed: int = 365, start: MazeLocation = MazeLocation(0, 0), end: MazeLocation = MazeLocation(9, 9), *, grid: Optional[np.array] = None) -> None: np.random.seed(seed) self._start: MazeLocation = start self._end: MazeLocation = end self._grid: np.array = np.random.choice([Cell.BLOCKED, Cell.EMPTY], (rows, cols), p=[sparse, 1 - sparse]) self._grid[start] = Cell.START self._grid[end] = Cell.END
其次是
test_goal
方法,只要該節點坐標與目標節點相即可。
def _test_goal(self, m1: MazeLocation) -> bool: return m1 == self._end
再就是
successor
方法,只要上下左右方向的節點不是障礙節點且在邊界之內,就納入考慮范圍,加入列表之中。
List[MazeLocation]: location: List[MazeLocation] = [] row, col = self._grid.shape if m1.row + 1 < row and self._grid[m1.row + 1, m1.col] != Cell.BLOCKED: location.append(MazeLocation(m1.row + 1, m1.col)) if m1.row - 1 >= 0 and self._grid[m1.row - 1, m1.col] != Cell.BLOCKED: location.append(MazeLocation(m1.row - 1, m1.col)) if m1.col + 1 < col and self._grid[m1.row, m1.col + 1] != Cell.BLOCKED: location.append(MazeLocation(m1.row, m1.col + 1)) if m1.col - 1 >= 0 and self._grid[m1.row, m1.col - 1] != Cell.BLOCKED: location.append(MazeLocation(m1.row, m1.col - 1)) return location
顯示路徑, pause 為顯示圖像的間隔,plot 為是否繪圖標志。通過目標節點出發,遍歷每一個節點的父節點,直到到達初始節點,并繪制路徑圖。
None: if pause <= 0: raise ValueError('pause must be more than 0') path: Maze._Node = self._search() if path is None: print('沒有找到路徑') return path = path.parent while path.parent is not None: self._grid[path.state] = Cell.PATH if plot: self._draw(pause) path = path.parent print('Path Done')
為了使用 DFS 算法,我們定義了 DepthFirstSearch 類,繼承迷宮類。
DepthFirstSearch
類重寫了基類的 _search 方法,與我們之前定義的 dfs 函數定義相差無幾。
class DepthFirstSearch(Maze): def _search(self): stack: Stack = Stack() initial: DepthFirstSearch._Node = self._Node(self._start, None) marked: Set[MazeLocation] = {initial.state} stack.push(initial) while stack: parent: DepthFirstSearch._Node = stack.pop() state: MazeLocation = parent.state if self._test_goal(state): return parent children: List[MazeLocation] = self._success(state) for child in children: if child not in marked: marked.add(child) stack.push(self._Node(child, parent))
總結
以上所述是小編給大家介紹的10分鐘教你用python動畫演示深度優先算法搜尋逃出迷宮的路徑,希望對大家有所幫助,如果大家有任何疑問請給我留言,小編會及時回復大家的。在此也非常感謝大家對腳本之家網站的支持!
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