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Python整數與Numpy數據溢出問題解決

系統 2493 0

某位 A 同學發了我一張截圖,問為何結果中出現了負數?

Python整數與Numpy數據溢出問題解決_第1張圖片

看了圖,我第一感覺就是數據溢出了。數據超出能表示的最大值,就會出現奇奇怪怪的結果。

然后,他繼續發了張圖,內容是 print(100000*208378),就是直接打印上圖的 E[0]*G[0],結果是 20837800000,這是個正確的結果。

所以新的問題是:如果說上圖的數據溢出了,為何直接相乘的數卻沒有溢出?

由于我一直忽視數據的表示規則(整型的上限是多少?),而且對 Numpy 了解不多,還錯看了圖中結果,誤以為每一個數據都是錯誤的,所以就解答不出來。

最后,經過學習群里的一番討論,我才終于明白是怎么回事,所以本文把相關知識點做個梳理。

在正式開始之前,先總結一下上圖會引出的話題:

  • Python 3 中整數的上限是多少?Python 2 呢?
  • Numpy 中整數的上限是多少?出現整數溢出該怎么辦?

關于第一個問題,先看看 Python 2,它有兩種整數:

  • 一種是短整數,也即常說的整數,用 int 表示,有個內置函數 int()。其大小有限,可通過sys.maxint() 查看(取決于平臺是 32 位還是 64 位)
  • 一種是長整數,即大小無限的整數,用 long 表示,有個內置函數 long()。寫法上是在數字后面加大寫字母 L 或小寫的 l,如 1000L

當一個整數超出短整數范圍時,它會自動采用長整數表示。舉例,打印 2**100 ,結果會在末尾加字母 L 表示它是長整數。

但是到了 Python 3,情況就不同了:它僅有一種內置的整數,表示為 int,形式上是 Python 2 的短整數,但實際上它能表示的范圍無限,行為上更像是長整數。無論多大的數,結尾都不需要字母 L 來作區分。

也就是說,Python 3 整合了兩種整數表示法,用戶不再需要自行區分,全交給底層按需處理。

理論上,Python 3 中的整數沒有上限(只要不超出內存空間)。這就解釋了前文中直接打印兩數相乘,為什么結果會正確了。

PEP-237(Unifying Long Integers and Integers)中對這個轉變作了說明。它解釋這樣做的 目的:

這會給新的 Python 程序員(無論他們是否是編程新手)減少一項上手前要學的功課。

Python 在語言運用層屏蔽了很多瑣碎的活,比如內存分配,所以,我們在使用字符串、列表或字典等對象時,根本不用操心。整數類型的轉變,也是出于這樣的便利目的。(壞處是犧牲了一些效率,在此就不談了)

回到前面的第二個話題:Numpy 中整數的上限是多少?

由于它是 C 語言實現,在整數表示上,用的是 C 語言的規則,也就是會區分整數和長整數。

有一種方式可查看:

            
import numpy as np
a = np.arange(2)
type(a[0])
# 結果:numpy.int32
          

也就是說它默認的整數 int 是 32 位,表示范圍在 -2147483648 ~ 2147483647。

對照前文的截圖,里面只有兩組數字相乘時沒有溢出:100007*4549、100012*13264,其它數據組都溢出了,所以出現奇怪的負數結果。

Numpy 支持的數據類型要比 Python 的多,相互間的區分界限很多樣:

Python整數與Numpy數據溢出問題解決_第2張圖片

截圖來源:https://www.runoob.com/numpy/numpy-dtype.html

要解決整數溢出問題,可以通過指定 dtype 的方式:

            
import numpy as np
q = [100000]
w = [500000]
# 一個溢出的例子:
a = np.array(q)
b = np.array(w)
print(a*b) # 產生溢出,結果是個奇怪的數值
# 一個解決的例子:
c = np.array(q, dtype='int64')
d = np.array(w, dtype='int64')
print(c*d) # 沒有溢出:[50000000000]
          

好了,前面提出的問題就回答完了。來作個結尾吧:

  • Python 3 極大地簡化了整數的表示,效果可表述為:整數就只有一種整數(int),沒有其它類型的整數(long、int8、int64 之類的)
  • Numpy 中的整數類型對應于 C 語言的數據類型,每種“整數”有自己的區間,要解決數據溢出問題,需要指定更大的數據類型(dtype)

以上就是本文的全部內容,希望對大家的學習有所幫助,也希望大家多多支持腳本之家。


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