• 一種是短整數(shù)，也即常說(shuō)的整數(shù)，用 int 表示，有個(gè)內(nèi)置函數(shù) int()。其大小有限，可通過(guò) sys.maxint() 查看（取決于平臺(tái)是 32 位還是 64 位）
• 一種是長(zhǎng)整數(shù)，即大小無(wú)限的整數(shù)，用 long 表示，有個(gè)內(nèi)置函數(shù) long()。寫法上是在數(shù)字后面加大寫字母 L 或小寫的 l，如 1000L

當(dāng)一個(gè)整數(shù)超出短整數(shù)范圍時(shí)，它會(huì)自動(dòng)采用長(zhǎng)整數(shù)表示。舉例，打印 2**100 ，結(jié)果會(huì)在末尾加字母 L 表示它是長(zhǎng)整數(shù)。

但是到了 Python 3，情況就不同了：它僅有一種內(nèi)置的整數(shù)，表示為 int，形式上是 Python 2 的短整數(shù)，但實(shí)際上它能表示的范圍無(wú)限，行為上更像是長(zhǎng)整數(shù)。無(wú)論多大的數(shù)，結(jié)尾都不需要字母 L 來(lái)作區(qū)分。

也就是說(shuō)，Python 3 整合了兩種整數(shù)表示法，用戶不再需要自行區(qū)分，全交給底層按需處理。

理論上，Python 3 中的整數(shù)沒(méi)有上限（只要不超出內(nèi)存空間）。這就解釋了前文中直接打印兩數(shù)相乘，為什么結(jié)果會(huì)正確了。

PEP-237（Unifying Long Integers and Integers）中對(duì)這個(gè)轉(zhuǎn)變作了說(shuō)明。它解釋這樣做的目的：

這會(huì)給新的 Python 程序員（無(wú)論他們是否是編程新手）減少一項(xiàng)上手前要學(xué)的功課。

Python 在語(yǔ)言運(yùn)用層屏蔽了很多瑣碎的活，比如內(nèi)存分配，所以，我們?cè)谑褂米址⒘斜砘蜃值涞葘?duì)象時(shí)，根本不用操心。整數(shù)類型的轉(zhuǎn)變，也是出于這樣的便利目的。（壞處是犧牲了一些效率，在此就不談了）

回到前面的第二個(gè)話題：Numpy 中整數(shù)的上限是多少？

由于它是 C 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，在整數(shù)表示上，用的是 C 語(yǔ)言的規(guī)則，也就是會(huì)區(qū)分整數(shù)和長(zhǎng)整數(shù)。

有一種方式可查看：

                
                  import?numpy?as?np

a?=?np.arange(2)
type(a[0])

#?結(jié)果：numpy.int32

                
              

也就是說(shuō)它默認(rèn)的整數(shù) int 是 32 位，表示范圍在 -2147483648 ~ 2147483647。

對(duì)照前文的截圖，里面只有兩組數(shù)字相乘時(shí)沒(méi)有溢出：100007*4549、100012*13264，其它數(shù)據(jù)組都溢出了，所以出現(xiàn)奇怪的負(fù)數(shù)結(jié)果。

Numpy 支持的數(shù)據(jù)類型要比 Python 的多，相互間的區(qū)分界限很多樣：

要解決整數(shù)溢出，可通過(guò)指定 dtype 的方式：

                
                  import?numpy?as?np

q?=?[100000]
w?=?[500000]

#?一個(gè)溢出的例子：
a?=?np.array(q)
b?=?np.array(w)
print(a*b)??#?產(chǎn)生溢出，結(jié)果是個(gè)奇怪的數(shù)值

#?一個(gè)解決的例子：
c?=?np.array(q,?dtype='int64')
d?=?np.array(w,?dtype='int64')
print(c*d)?#?沒(méi)有溢出：[50000000000]

                
              

好了，前面提出的問(wèn)題就回答完了。

• Python 3 極大地簡(jiǎn)化了整數(shù)的表示，效果可表述為：整數(shù)就只有一種整數(shù)（int），沒(méi)有其它類型的整數(shù)（long、int8、int64 之類的）
• Numpy 中的整數(shù)類型對(duì)應(yīng)于 C 語(yǔ)言的數(shù)據(jù)類型，每種“整數(shù)”有自己的區(qū)間，要解決數(shù)據(jù)溢出問(wèn)題，需要指定更大的數(shù)據(jù)類型（dtype）