Numpy有很多矩陣運算的方法，小白總結了一些常用和認為在算法中用到的方法~
基礎操作：
首先創建兩個矩陣
A = np.array([[1,2],[1,2]])
B = np.array([[2,4],[5,5]])
1.矩陣對應位置的元素相加
#矩陣同位置元素相加
np.add(A,B)#方法1
A+B #方法2
結果都為：
array([[3, 6],
[6, 7]])
2.矩陣對應位置的元素相乘
#矩陣對應位置的每個元素相乘
A*B
結果為：
array([[ 2, 8],
[ 5, 10]])
與之對應的就有矩陣相乘的運算
#矩陣相乘
A.dot(B) #方法1
np.dot(A,B)#方法2
結果為：
array([[12, 14],
[12, 14]])
進階操作：
用之前博文中介紹過的arange函數創建一個矩陣
這里用arange中的reshape函數創建了一個6*4的矩陣，如果不指定，默認就是一行的矩陣
A = np.arange(24).reshape(6,4)
結果為：
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]])
創建好矩陣之后來一寫進階的計算：
1)sum函數
? ? axis就是確定沿矩陣的行或者列進行加和
? ?axis=0：沿著每一列進行操作（所以返回4個值）
? ?axis=1：沿著每一行進行操作（6個行返回六個值）
A.sum(axis=0)
A.sum(axis=1)
axis=0的結果：
array([60, 66, 72, 78])
axis=1的結果：
array([ 6, 22, 38, 54, 70, 86])
2)cumsum函數
? ?axis就是確定沿矩陣的行或者列進行加和
? ?axis=0：沿著每一列對這個位置及之前位置的元素累加
? ?axis=1：沿著每一行對這個位置及之前位置的元素累加
A.cumsum(axis=1)
A.cumsum(axis=0)
?
axis=1的結果：
array([[ 0, 1, 3, 6],
[ 4, 9, 15, 22],
[ 8, 17, 27, 38],
[12, 25, 39, 54],
[16, 33, 51, 70],
[20, 41, 63, 86]], dtype=int32)
axis=0的結果：
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 6, 8, 10],
[12, 15, 18, 21],
[24, 28, 32, 36],
[40, 45, 50, 55],
[60, 66, 72, 78]], dtype=int32)
3.min函數
? ?axis就是確定沿矩陣的行或者列取最小值
? ?axis=0：沿著每一列取最小值
? ?axis=1：沿著每一行取最大值
A.min(axis=0)
A.min(axis=1)
? axis=0的結果：
array([0, 1, 2, 3])
axis=1的結果：
array([ 0, 4, 8, 12, 16, 20])
像這樣的函數還有很多，不再一一介紹，不過都是按照axis=1按列操作，axis=0按行操作的規律進行的。
矩陣元素的選取：
a = np.arange(10)**2
array([ 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81], dtype=int32)
選取某個位置的元素：
a[5]
25
從結果是25可以看出，下標是從0開始計數。
選取某幾個元素:
從結果可以看出，選取的元素是從第一個參數開始，第二個參數為止且不包含第二個參數位置的元素。
a[1:3]
array([1, 4], dtype=int32)
下面介紹一個大家在復制矩陣時有可能遇到的坑~
a_slice = a[0:5]
array([100, 100, 100, 9, 16], dtype=int32)
這里選取了0-4位置的元素變成一個新的array，下面對此array進行操作：
可以看到該操作，也同樣對a產生了影響，因為，當選取部分np array的時候，我們創建了一個view，也就是說，我們沒有copy之前的值，而是直接改了原來的array。
a_slice[0]=222
a_slice
array([222, 100, 100, 9, 16], dtype=int32)
a
array([222, 100, 100, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81], dtype=int32)
那么，如果我們不想改變之前的array怎么辦呢？
這時，就用到了copy函數，是指將數據copy到新的array中并不對原array產生影響。
a_slice_2 = a[0:5].copy()
a_slice_2[1]=222
array([222, 222, 100, 9, 16], dtype=int32)
下面總結一下用方程建矩陣,及多維矩陣的選取和切片：
def f(x,y):
return 4 * x +y
b = np.fromfunction(f,(3,2),dtype=int)
b
這里我們就自定義了一個函數f，下面用fromfunction方法創建一個三行兩列的數組
結果為：
array([[0, 1],
[4, 5],
[8, 9]])
array的選取：
[:]:僅針對行的操作
[:,]：對行和列的選取
#全選
b[:]
array([[0, 1],
[4, 5],
[8, 9]])
#從某行開始選到某行結束
b[:1]
array([[0, 1]])
#選取所有行和第一列
b[:,1]
array([1, 5, 9])
#選取行
b[1]
array([4, 5])
#選取某個位置的元素
b[1,0]
4
這里再說一些shape函數的用法，之前博文中也有提到：
這里0指的是該矩陣有幾行，1代表這個矩陣有幾列
b.shape[0]
3
b.shape[1]
2
矩陣的轉至,先舉一個一般的矩陣的轉至，以上面的b矩陣為例：
b.T
array([[0, 4, 8],
[1, 5, 9]])
那么對于堆矩陣，如何轉至呢？
首先創建一個堆：
c=np.array([[[1,2,3,0],[3,4,5,2]]])
c.shape
這是一個一堆兩行四列的矩陣
array([[[1, 2, 3, 0],
[3, 4, 5, 2]]])
(1, 2, 4)
直接使用T轉至函數：
c.T
結果為：
array([[[1],
[3]],
[[2],
[4]],
[[3],
[5]],
[[0],
[2]]])
看下轉至后的類型：可以看到是原來的每列變成堆，所以變成4堆，整體變為4堆兩行一列
c.T.shape
(4, 2, 1)
這時候就有一個進階函數，可以指定轉變的方式
c.transpose(0,2,1)
三個參數的意思是，第一個維度不變，后面兩個維度交換位置，那形狀就變成了一堆四行兩列
結果為：
array([[[1, 3],
[2, 4],
[3, 5],
[0, 2]]])
求逆矩陣
a1 = np.mat([[3,4],[2,16]])
np.linalg.inv(np.dot(a1.T,a1))
結果為：
matrix([[ 0.17 , -0.0275 ],
[-0.0275 , 0.008125]])
比較兩個矩陣是否相同：
a = np.array([[1.,2.],[3.,4.]])
ainv = np.linalg.inv(a)
np.allclose(np.dot(a,ainv),np.eye(2))
結果為：
True
以上就是一些介紹啦~
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