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python數據歸一化及三種方法詳解

系統 2219 0

數據標準化(歸一化)處理是數據挖掘的一項基礎工作,不同評價指標往往具有不同的量綱和量綱單位,這樣的情況會影響到數據分析的結果,為了消除指標之間的量綱影響,需要進行數據標準化處理,以解決數據指標之間的可比性。原始數據經過數據標準化處理后,各指標處于同一數量級,適合進行綜合對比評價。以下是三種常用的歸一化方法:

min-max標準化(Min-Max Normalization)

也稱為離差標準化,是對原始數據的線性變換,使結果值映射到[0 , 1]之間。轉換函數如下:?

?

其中max為樣本數據的最大值,min為樣本數據的最小值。這種方法有個缺陷就是當有新數據加入時,可能導致max和min的變化,需要重新定義。

min-max標準化python代碼如下:

            
import numpy as np
 
arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
  x = float(x - np.min(arr))/(np.max(arr)- np.min(arr))
  print x
 
# output
# 0.0
# 0.1
# 0.5
# 0.8
# 1.0
          

使用這種方法的目的包括:

1、對于方差非常小的屬性可以增強其穩定性;

2、維持稀疏矩陣中為0的條目。

下面將數據縮至0-1之間,采用MinMaxScaler函數

            
from sklearn import preprocessing  
 
import numpy as np 
 
X = np.array([[ 1., -1., 2.], 
 
       [ 2., 0., 0.], 
 
       [ 0., 1., -1.]]) 
 
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler() 
 
X_minMax = min_max_scaler.fit_transform(X)
          

最后輸出:

array([[ 0.5 , 0. , 1. ],
????????? [ 1. , 0.5 , 0.33333333],?
????????? [ 0. , 1. , 0. ]])

測試用例:

注意:這些變換都是對列進行處理。

當然,在構造類對象的時候也可以直接指定最大最小值的范圍:feature_range=(min, max),此時應用的公式變為:

            
X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0)) 
X_minmax=X_std/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))+X.min(axis=0))
          

Z-score標準化方法

也稱為均值歸一化(mean normaliztion), 給予原始數據的均值(mean)和標準差(standard deviation)進行數據的標準化。經過處理的數據符合標準正態分布,即均值為0,標準差為1。轉化函數為:?

?

其中? μ μ?為所有樣本數據的均值, σ σ為所有樣本數據的標準差。

            
import numpy as np
 
arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
  x = float(x - arr.mean())/arr.std()
  print x
 
# output
# -1.24101045599
# -0.982466610991
# 0.0517087689995
# 0.827340303992
# 1.34442799399
          

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