Python數據科學入門
Dmitry Zinoviev著
熊子源 譯
第7章 使用網絡數據
第38單元 概念剖析
圖的元素、類型和密度：
| 名詞 | 說明 |
|---|---|
| 多圖 | 圖中存在平行邊（節點A可以通過多條邊連接到節點B） |
| 循環 | 節點A到節點A的邊 |
| 簡單圖 | 不存在平行邊和循環的圖 |
邊中可以存在多種類型：
權重、數字、布爾和字符串類型的變量。
圖的密度：
圖與完全圖的接近程度。一個具有e條邊的n個節點的有向圖，其密度為：
d = e/[n(n-1)]
。相應的無向圖密度為：
d = 2e/[n(n-1)]
圖的結構：
| 名詞 | 說明 |
|---|---|
| 連通分量 | 集合中的每個節點都具有到達集合中的所有其他節點的路徑（一組節點的集合） |
| GCC（巨型連通分量） | 最大的連通分量 |
| 橋 | 移除這條單邊后圖就會被分開的邊 |
| 團 | 每個節點都與集合中的其他節點 直接 相連（一組節點的集合） |
| 最大團 | 圖中最大的團 |
| 極大團 | 一個團不能通過向其中添加另一個節點而擴大（最大團一定是極大團；極大團不一定是最大團） |
| 星形圖 | 集合中存在一個節點與其他所有節點相連接，但是其他節點之間不存在連接 |
| 領域 | 直接與節點A相連接的節點（G(A)） |
中心性：
-
度中心性
節點A的度中心性是A的鄰居節點個數 -
接近中心性
節點A的接近中心性是其他所有節點到節點A的平均最短路徑長度LBA的倒數：
-
中介中心性
節點A的中介中心性是指：所有兩個節點之間的最短路徑中，經過A點的路徑數量與最短路徑總數量之比 -
特征矢量中心性
節點A的特征矢量中心性被定義為：A的所有鄰居節點的特征矢量中心性的加權和：
第39單元 網絡分析序列
典型的網絡分析序列包含以下幾個步驟：
- 識別離散實體以及實體之間的關系。實體轉化為網絡節點，實體之間的關系轉化為網絡節點的邊；
- 計算各種網絡度量。密度，分量，GCC的大小，中心性等；
- 識別網絡社區；
- 對結果進行解釋，并生成一個報告。
第40單元 使用networkx
探索和分析網絡：
NetworKit：
一種高效的、可并行化的網絡分析工具包。可以與matplotlib,scipy,numpy,pandas和networkx相結合，進一步增加了這個模塊的吸引力。詳細內容可以參考官網：https://pypi.org/project/networkit/
Gephi：
各種網絡和復雜系統的交互式可視化探索平臺。詳細內容可以參考官網：https://gephi.org/
團和社區結構：
find_cliques()
檢測出圖中最大的團（不能直接用于有向圖）
isolates()
檢測圖中的孤立節點
best_partition()
使用Louvain方法并返回社區的劃分結果，劃分結果是一個以節點標簽作為索引的字典，并用不同的數字序號區分不同的社區
Modularity()
給出社區的模塊度（來判斷網絡結構是否清晰（0.5））
輸入和輸出：
| 類型 | 讀 | 寫 | 文件后綴 |
|---|---|---|---|
| 鄰接列表 | read_adjlist(f) | write_adjlist(G,f) | 無特定后綴 |
| Edge list | read_edgelist(f) | write_edgelist(G,f) | 無特定后綴 |
| GML | read_gml(f) | write_gml(G,f) | .gml |
| GraphML | read_graphml(f) | write_graphml(G,f) | .graphml |
| Pajek | read_pajek(f) | write_pajek(G,f) | .net |
（
"Every mountain is unclimbable until someone climbs it."--《Downton Abbey》
）
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