=coins[j],0<=j

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Python 硬幣兌換問題

系統 1522 0

硬幣兌換問題:

給定總金額為A的一張紙幣,現要兌換成面額分別為a1,a2,....,an的硬幣,且希望所得到的硬幣個數最少。

            
# 動態規劃思想 dp方程式如下
# dp[0] = 0
# dp[i] = min{dp[i - coins[j]] + 1}, 且 其中 i >= coins[j], 0 <= j < coins.length
# 回溯法,輸出可找的硬幣方案
# path[i] 表示經過本次兌換后所剩下的面值,即 i - path[i] 可得到本次兌換的硬幣值。
 
 
def changeCoins(coins, n):
  if n < 0: return None
  dp, path = [0] * (n+1), [0] * (n+1) # 初始化
  for i in range(1, n+1):
    minNum = i # 初始化當前硬幣最優值
    for c in coins: # 掃描一遍硬幣列表,選擇一個最優值
      if i >= c and minNum > dp[i-c]+1:
        minNum, path[i] = dp[i-c]+1, i - c
    dp[i] = minNum # 更新當前硬幣最優值
 
  print('最少硬幣數:', dp[-1])
  print('可找的硬幣', end=': ')
  while path[n] != 0:
    print(n-path[n], end=' ')
    n = path[n]
  print(n, end=' ')
 
 
if __name__ == '__main__':
  coins, n = [1, 4, 5], 22 # 輸入可換的硬幣種類,總金額n
  changeCoins(coins, n)

          

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