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Python信號分析 | 信號的表示（一）

1、三角信號
三角信號在MATLAB中用tripuls函數表示。

            
              ft=tripuls(t,width,skew)

            
          

產生幅度為1，寬度為width，且以0為中心左右各展開width/2大小，斜度為skew的三角波。
width默認值為1，skew的取值范圍為[-1,1]。
在Python中用一個分段函數來表示三角信號。
Python代碼如下：

            
              """
     三角信號
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def triangle_wave(x,c,hc):    #幅度為hc，寬度為c,斜度為hc/2c的三角波
     if x>=c/2:
          r = 0.0
     elif x<=-c/2:
          r = 0.0
     elif x > -c/2 and x<0:
          r=2*x/c*hc+hc
     else:
          r=-2*x/c*hc+hc
     return r

x=np.linspace(-3,3,1000)
y=np.array([triangle_wave(t,4.0,1.0) for t in x])
plt.ylim(-0.2,1.2)
plt.plot(x,y)
plt.show()

            
          

運行結果如下圖：

2、復指數信號
在MATLAB中，復指數函數的調用格式為：
exp((a+j*w)*t)
在Python中的函數表示為：
exp((complex(a,w))*t)
Python代碼如下：

            
              """
     復指數信號
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t=np.linspace(-3.0,3.0,1000)
plt.ylim(0,4)
f=2*np.exp((complex(-0.5,8))*t)
plt.subplot(221)
plt.title(u'實部')
plt.plot(t,np.real(f))
plt.subplot(222)
plt.title(u'虛部')
plt.plot(t,np.imag(f))
plt.subplot(223)
plt.title(u'絕對值')
plt.plot(t,np.abs(f))
plt.subplot(224)
plt.title(u'angle')
plt.plot(t,np.angle(f))
plt.show()

            
          

運行結果：

3、矩形脈沖信號
在MATLAB中，矩形脈沖信號可用rectpuls函數產生，其調用格式為：
y=rectpuls(t,width)
該函數生成幅度為1,寬度為width，以t=0為對稱中心的矩形脈沖信號。
Python中用一個分段函數表示矩形脈沖信號。
代碼如下：

            
              """
     矩形脈沖信號
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def rect_wave(x,c,c0):     #起點為c0，寬度為c的矩形波
     if x>=(c+c0):
          r=0.0
     elif x
              
            
          

運行結果：

4、階躍信號
在MATLAB中，階躍信號用“t>=0”產生，調用格式為：
ft=(t>=0)
在Python中可以用where函數繪制其波形，調用格式為：
where(condition，[x,y])
該函數的返回結果是根據前面的條件判斷輸出x還是y。
Python代碼如下：

            
              """
     階躍信號
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#定義階躍信號
def unit(t):
     r=np.where(t>0.0,1.0,0.0)
     return r
t=np.linspace(-1.0,3.0,1000)
plt.ylim(-1.0,3.0)
plt.plot(t,unit(t))
plt.show()

            
          

運行結果：

5、符號算法表示正弦信號
Python代碼如下：

            
              """
    符號算法表示正弦信號
"""
import numpy as np
from sympy import plot,sin,Symbol
t=Symbol('t')   #定義符號變量t
y=sin(np.pi/4*t)
plot(y)

            
          

運行結果：