5 函數(shù)

基本上所有的高級語言都支持函數(shù)，Python也不例外。Python不但能非常靈活地定義函數(shù)，而且本身內(nèi)置了很多有用的函數(shù)，可以直接調(diào)用。

抽象
計算數(shù)列的和，比如：1 + 2 + 3 + … + 100

看到 ∑ 就可以理解成求和
借助抽象，我們才能不關(guān)心底層的具體計算過程，而直接在更高的層次上思考問題。

函數(shù)就是最基本的一種代碼抽象的方式。

調(diào)用函數(shù)
要調(diào)用一個函數(shù)，需要知道函數(shù)的名稱和參數(shù)，比如求絕對值的函數(shù)abs

調(diào)用函數(shù)的時候，如果傳入的參數(shù)數(shù)量不對，會報TypeError的錯誤：
abs() takes exactly one argument (2 given)

果傳入的參數(shù)數(shù)量是對的，但參數(shù)類型不能被函數(shù)所接受，也會報TypeError的錯誤：
bad operand type for abs(): ‘str’

而max函數(shù)max()可以接收任意多個參數(shù)，并返回最大的那個：

數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換
比如int()函數(shù)可以把其他數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換為整數(shù)：

函數(shù)名其實就是指向一個函數(shù)對象的引用，完全可以把函數(shù)名賦給一個變量，相當(dāng)于給這個函數(shù)起了一個“別名”：

定義函數(shù) ;在Python中，定義一個函數(shù)要使用def語句，依次寫出函數(shù)名、括號、括號中的參數(shù)和冒號:然后，在縮進(jìn)塊中編寫函數(shù)體，函數(shù)的返回值用return語句返回。
以自定義一個求絕對值的my_abs函數(shù)為例：

函數(shù)體內(nèi)部的語句在執(zhí)行時，一旦執(zhí)行到return時，函數(shù)就執(zhí)行完畢，并將結(jié)果返回。因此，函數(shù)內(nèi)部 通過條件判斷和循環(huán)可以實現(xiàn)非常復(fù)雜的邏輯 。

如果沒有return語句，函數(shù)執(zhí)行完畢后也會返回結(jié)果，只是結(jié)果為None。return None可以簡寫為return。

空函數(shù)
如果想定義一個什么事也不做的空函數(shù)，可以用pass語句：

pass語句什么都不做，那有什么用？實際上pass可以用來作為占位符，比如現(xiàn)在還沒想好怎么寫函數(shù)的代碼，就可以 先放一個pass，讓代碼能運(yùn)行起來。

參數(shù)檢查
調(diào)用函數(shù)時，如果參數(shù)個數(shù)不對，Python解釋器會自動檢查出來，并拋出TypeError：
但是如果參數(shù)類型不對，Python解釋器就無法幫我們檢查。試試my_abs和內(nèi)置函數(shù)abs的差別：

傳入了不恰當(dāng)?shù)膮?shù)時，內(nèi)置函數(shù)abs會檢查出參數(shù)錯誤，而我們定義的my_abs沒有參數(shù)檢查，會導(dǎo)致if語句出錯，出錯信息和abs不一樣。所以，這個函數(shù)定義不夠完善。

讓我們修改一下my_abs的定義，對參數(shù)類型做檢查，只允許整數(shù)和浮點數(shù)類型的參數(shù)。數(shù)據(jù)類型檢查可以用內(nèi)置函數(shù)isinstance()實現(xiàn)：

添加了參數(shù)檢查后，如果傳入錯誤的參數(shù)類型，函數(shù)就可以拋出一個錯誤：

TypeError: bad operand type
錯誤和異常處理將在后續(xù)講到。

返回多個值
函數(shù)可以返回多個值嗎？答案是肯定的。
比如在游戲中經(jīng)常需要從一個點移動到另一個點，給出坐標(biāo)、位移和角度，就可以計算出新的坐標(biāo)：

import math語句表示導(dǎo)入math包，并允許后續(xù)代碼引用math包里的sin、cos等函數(shù)。

這只是一種假象，Python函數(shù)返回的仍然是單一值：原來返回值是一個tuple

小結(jié)：
1.定義函數(shù)時，需要確定函數(shù)名和參數(shù)個數(shù)；
2.如果有必要，可以先對參數(shù)的數(shù)據(jù)類型做檢查；
3.函數(shù)體內(nèi)部可以用return隨時返回函數(shù)結(jié)果；
4.函數(shù)執(zhí)行完畢也沒有return語句時，自動return None。
5.函數(shù)可以同時返回多個值，但其實就是一個tuple。

**函數(shù)的參數(shù)：**除了正常定義的必選參數(shù)外，還可以使用默認(rèn)參數(shù)、可變參數(shù)和關(guān)鍵字參數(shù)，使得函數(shù)定義出來的接口，不但能處理復(fù)雜的參數(shù)，還可以簡化調(diào)用者的代碼。

位置參數(shù)
一個計算x2的函數(shù)：

對于power(x)函數(shù)，參數(shù)x就是一個位置參數(shù)。
當(dāng)我們調(diào)用power函數(shù)時，必須傳入有且僅有的一個參數(shù)x：

如果要計算x4、x5……怎么辦？我們不可能定義無限多個函數(shù)。
可以把power(x)修改為power(x, n)，用來計算xn，說干就干：

修改后的power(x, n)函數(shù)有兩個參數(shù)：x和n，這兩個參數(shù)都是位置參數(shù)，調(diào)用函數(shù)時，傳入的兩個值按照位置順序依次賦給參數(shù)x和n。

默認(rèn)參數(shù)
新的power(x, n)函數(shù)定義沒有問題，但是，舊的調(diào)用代碼失敗了，原因是我們增加了一個參數(shù)，導(dǎo)致舊的代碼因為缺少一個參數(shù)而無法正常調(diào)用：
TypeError: power() missing 1 required positional argument: ‘n’

這個時候，默認(rèn)參數(shù)就排上用場了。由于我們經(jīng)常計算x2，所以，完全可以把第二個參數(shù)n的默認(rèn)值設(shè)定為2：

這樣，當(dāng)我們調(diào)用power(5)時，相當(dāng)于調(diào)用power(5, 2)：

設(shè)置默認(rèn)參數(shù)時，有幾點要注意：
一是必選參數(shù)在前，默認(rèn)參數(shù)在后，否則Python的解釋器會報錯
二是如何設(shè)置默認(rèn)參數(shù)。
當(dāng)函數(shù)有多個參數(shù)時，把變化大的參數(shù)放前面，變化小的參數(shù)放后面。變化小的參數(shù)就可以作為默認(rèn)參數(shù)。
使用默認(rèn)參數(shù)有什么好處？最大的好處是能降低調(diào)用函數(shù)的難度。

一年級小學(xué)生注冊的函數(shù)，需要傳入name和gender兩個參數(shù)：


如果要繼續(xù)傳入年齡、城市等信息怎么辦？這樣會使得調(diào)用函數(shù)的復(fù)雜度大大增加。

我們可以把年齡和城市設(shè)為默認(rèn)參數(shù)：


只有與默認(rèn)參數(shù)不符的學(xué)生才需要提供額外的信息。

默認(rèn)參數(shù)有個最大的坑，演示如下：
先定義一個函數(shù)，傳入一個list，添加一個END再返回：


再次調(diào)用add_end()時，結(jié)果就不對了：

Python函數(shù)在定義的時候，默認(rèn)參數(shù)L的值就被計算出來了，即[]，因為默認(rèn)參數(shù)L也是一個變量，它指向?qū)ο骩]，每次調(diào)用該函數(shù)，如果改變了L的內(nèi)容，則下次調(diào)用時，默認(rèn)參數(shù)的內(nèi)容就變了，不再是函數(shù)定義時的[]了。

無論調(diào)用多少次，都不會有問題：

可變參數(shù)
以數(shù)學(xué)題為例子，給定一組數(shù)字a，b，c……，請計算a2 + b2 + c2 + ……。


所以，我們把函數(shù)的參數(shù)改為可變參數(shù)：

定義可變參數(shù)和定義一個list或tuple參數(shù)相比，僅僅在參數(shù)前面加了一個*號。在函數(shù)內(nèi)部，參數(shù)numbers接收到的是一個tuple，因此，函數(shù)代碼完全不變。

*nums表示把nums這個list的所有元素作為可變參數(shù)傳進(jìn)去。這種寫法相當(dāng)有用，而且很常見。

關(guān)鍵字參數(shù)
關(guān)鍵字參數(shù)允許你傳入0個或任意個含參數(shù)名的參數(shù)，這些關(guān)鍵字參數(shù)在函數(shù)內(nèi)部自動組裝為一個dict。

函數(shù)person除了必選參數(shù)name和age外，還接受關(guān)鍵字參數(shù)kw。在調(diào)用該函數(shù)時，可以只傳入必選參數(shù)：

也可以傳入任意個數(shù)的關(guān)鍵字參數(shù)：

命名關(guān)鍵字參數(shù)
對于關(guān)鍵字參數(shù)，函數(shù)的調(diào)用者可以傳入任意不受限制的關(guān)鍵字參數(shù)。至于到底傳入了哪些，就需要在函數(shù)內(nèi)部通過kw檢查。

仍以person()函數(shù)為例，我們希望檢查是否有city和job參數(shù)：

但是調(diào)用者仍可以傳入不受限制的關(guān)鍵字參數(shù)：

參數(shù)組合
在Python中定義函數(shù)，可以用必選參數(shù)、默認(rèn)參數(shù)、可變參數(shù)、關(guān)鍵字參數(shù)和命名關(guān)鍵字參數(shù)，這5種參數(shù)都可以組合使用。但是請注意，參數(shù)定義的順序必須是：必選參數(shù)、默認(rèn)參數(shù)、可變參數(shù)、命名關(guān)鍵字參數(shù)和關(guān)鍵字參數(shù)。

比如定義一個函數(shù)，包含上述若干種參數(shù)：

函數(shù)調(diào)用：
在函數(shù)內(nèi)部，可以調(diào)用其他函數(shù)。如果一個函數(shù)在內(nèi)部調(diào)用自身本身，這個函數(shù)就是遞歸函數(shù)。
計算階乘n! = 1 x 2 x 3 x … x n

遞歸函數(shù)的優(yōu)點是定義簡單，邏輯清晰。 理論上，所有的遞歸函數(shù)都可以寫成循環(huán)的方式，但循環(huán)的邏輯不如遞歸清晰。

使用遞歸函數(shù)需要注意防止棧溢出。 在計算機(jī)中，函數(shù)調(diào)用是通過棧（stack）這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的，每當(dāng)進(jìn)入一個函數(shù)調(diào)用，棧就會加一層棧幀，每當(dāng)函數(shù)返回，棧就會減一層棧幀 。由于棧的大小不是無限的，所以，遞歸調(diào)用的次數(shù)過多，會導(dǎo)致棧溢出。可以試試fact(1000)：
RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in comparison

解決遞歸調(diào)用棧溢出的方法是通過 尾遞歸優(yōu)化 ，事實上尾遞歸和循環(huán)的效果是一樣的，所以，把循環(huán)看成是一種特殊的尾遞歸函數(shù)也是可以的。

上面的fact(n)函數(shù)由于return n * fact(n - 1)引入了乘法表達(dá)式，所以就不是尾遞歸了。要改成尾遞歸方式，需要多一點代碼，主要是要把每一步的乘積傳入到遞歸函數(shù)中：

fact(5)對應(yīng)的fact_iter(5, 1)的調(diào)用如下：

小結(jié)

使用遞歸函數(shù)的優(yōu)點是邏輯簡單清晰，缺點是過深的調(diào)用會導(dǎo)致棧溢出。
針對尾遞歸優(yōu)化的語言可以通過尾遞歸防止棧溢出。尾遞歸事實上和循環(huán)是等價的，沒有循環(huán)語句的編程語言只能通過尾遞歸實現(xiàn)循環(huán)。
Python標(biāo)準(zhǔn)的解釋器沒有針對尾遞歸做優(yōu)化，任何遞歸函數(shù)都存在棧溢出的問題。