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不使用邏輯運算求得兩數的最大值

系統 2138 0
下面將介紹兩個不使用邏輯運算求兩數最大值的算法:
?
算法一
?

int ? max ( const ? int ? * p , ? const ? int ? * q )

{

? ? int ?array [ ] ? = ? { * p , ? * q } ;

? ? return ?array [ ( unsigned ) ( * p? - ? * q ) ? > > ? ( sizeof ( int ) ? * ?8? - ?1 ) ] ;

}

算法二

int ? max ( const ? int ? * p , ? const ? int ? * q )

{

? ? return ? ( ( ( * p? + ? * q ) ? + ? abs ( * p? - ? * q ) ) ? / ?2 ) ;

}

分析:

算法一利用計算機系統中數的存儲方式為其補碼這一特性。補碼的最高位為符號位,如果為正,則最高位為0,反之則為1。通過右移運算得到其最高位的值。之所以轉換為無符號數是因為無符號數右移時左邊高位移入0,而對于有符號數,當原來符號位為0(該數為正)時左邊也是移入0,但如果符號位為1,時左邊移入0還是1則不確定,取決于所用的計算機系統。

當*p大于*q時,右移后得0,則函數返回數組中下標為0的元素,即*p;反之則*q。

缺點:如果*p與*q之差大于等于2^31,則算法出錯。

算法二則利用<math.h>中的函數abs()。

如果a大于b,則

abs(a - b) = a - b

(a + b + abs(a - b)) / 2 = (a + b + a - b) / 2 = a

如果a小于b,則

abs(a - b) = b - a

(a + b + (abs(a - b)) /2 = (a + b + b - a) / 2 = b

缺點:要調用庫函數。(a + b + abs(a - b))使a, b中的最大值的絕對值要小于2^30,否則可能會溢出(考慮有符號數的表示范圍為-2^31~2^31-1)。

注:C99符加的標準ANSI C庫中abs()包含在 中。

不使用邏輯運算求得兩數的最大值


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