最全小學數(shù)學公式大全
一、小學數(shù)學幾何形體周長 面積 體積計算公式 :
長方形的周長 = (長 + 寬) × 2 C=(a+b) × 2
正方形的周長 = 邊長 × 4 C=4a
長方形的面積 = 長 × 寬 S=ab
正方形的面積 = 邊長 × 邊長 S=a.a= a
三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2 S=ah÷ 2
平行四邊形的面積 = 底 × 高 S=ah
梯形的面積 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 S= ( a + b ) h÷ 2
直徑 = 半徑 × 2 d=2r 半徑 = 直徑 ÷ 2 r= d ÷ 2
圓的周長 = 圓周率 × 直徑 = 圓周率 × 半徑 ×2 c= πd =2 πr
圓的面積 = 圓周率 × 半徑 × 半徑
三角形的面積=底 × 高 ÷ 2 。 公式 S= a× h÷ 2
正方形的面積=邊長 × 邊長 公式 S= a× a
長方形的面積=長 × 寬 公式 S= a× b
平行四邊形的面積=底 × 高 公式 S= a× h
梯形的面積=(上底 + 下底) × 高 ÷ 2 公式 S=(a+b)h ÷2
內角和:三角形的內角和= 180 度。
長方體的體積=長 × 寬 × 高 公式: V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積 × 高 公式: V=abh
正方體的體積=棱長 × 棱長 × 棱長 公式: V=aaa
圓的周長=直徑 ×π 公式: L = πd = 2πr
圓的面積=半徑 × 半徑 ×π 公式: S = πr2
圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式:S=ch=π dh = 2π rh
圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面
積。 公式: S=ch+2s=ch+2 πr2
圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式: V=Sh
圓錐的體積= 1/3 底面 × 積高。公式: V=1/3Sh
分數(shù)的加、減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。
分數(shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數(shù)的除法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
二、 單位換算
( 1 ) 1 公里= 1 千米 1 千米= 1000 米 1 米= 10 分米 1 分米= 10 厘米
1 厘米= 10 毫米
( 2 ) 1 平方米= 100 平方分米 1 平方分米= 100 平方厘米 1 平方厘米= 100 平方毫米
( 3 ) 1 立方米= 1000 立方分米 1 立方分米= 1000 立方厘米 1 立方厘
米= 1000 立方毫米
( 4 ) 1 噸= 1000 千克 1 千克 = 1000 克 = 1 公斤 = 2 市斤
( 5 ) 1 公頃= 10000 平方米 1 畝= 666.666 平方米
( 6 ) 1 升= 1 立方分米= 1000 毫升 1 毫升= 1 立方厘米
( 7 ) 1 元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分
( 8 ) 1 世紀 =100 年 1 年 =12 月 大月 (31 天 )
有 :1\3\5\7\8\10\12 月 小月(30 天 )的
有 :4\6\9\11 月
平年 2 月 28 天 , 閏年 2 月 29 天 平年全年 365 天 , 閏年全年 366 天
1日 =24 小時 1 時 =60 分
1 分 =60 秒 1 時 =3600 秒
三、 數(shù)量關系計算公式方面
1 、每份數(shù) × 份數(shù)=總數(shù) 總數(shù) ÷ 每份數(shù)=份數(shù)總數(shù) ÷ 份數(shù)=每份數(shù)
2 、 1 倍數(shù) × 倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù) ÷ 1 倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù) ÷ 倍數(shù)= 1 倍數(shù)
3 、速度 × 時間=路程 路程 ÷ 速度=時間 路程 ÷ 時間=速度
4 、單價 × 數(shù)量=總價 總價 ÷ 單價=數(shù)量 總價 ÷ 數(shù)量=單價
5 、 工作效率 × 工作時間=工作總量 工作總量 ÷ 工作效率=工作時間工作
總量 ÷ 工作時間=工作效率
6 、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7 、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8 、因數(shù) × 因數(shù)=積 積 ÷ 一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9 、被除數(shù) ÷ 除數(shù)=商 被除數(shù) ÷ 商=除數(shù) 商 × 除數(shù)=被除數(shù)
四 、 算術方面
1 .加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2 .加法結合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相
加,再同第
三個數(shù)相加,和不變。
3 .乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4 .乘法結合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相
乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。
5 .乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這
個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結果不變。如: ( 2+4 ) × 5 = 2× 5+4 ×5 。
6 .除法的性質:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的
倍數(shù),商不變。 0 除以任何不是 0 的數(shù)都得 0 。
7 .等式:等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等
式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然
成立。
8 .方程式:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9 .一元一次方程式:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等
式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有 χ 的算式并計算。
10 .分數(shù):把單位 “ 1” 平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫
做分數(shù)。
11 .分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不
變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。
12 .分數(shù)大小的比較: 同分母的分數(shù)相比較, 分子大的大, 分子小的小。
異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而
小。
13 .分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
14 .分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15 .分數(shù)除以整數(shù)( 0 除外) ,等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
16 .真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17 .假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于 1 。
18 .帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。
19 .分數(shù)的基本性質:分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)( 0除外) ,分數(shù)的大小不變。
20 .一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。
21 .甲數(shù)除以乙數(shù)( 0 除外) ,等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
五、特殊問題
和差問題的公式
(和+差 )÷ 2=大數(shù)
(和-差 )÷ 2=小數(shù)
和倍問題
和÷ ( 倍數(shù)- 1) =小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或者 和-小數(shù)=大數(shù) )
差倍問題
差÷ ( 倍數(shù)- 1) =小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或 小數(shù)+差=大數(shù) )
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形 :
( 1 )如果在非封閉線路的兩端都要植樹 ,那么 :
株數(shù)=段數(shù)+ 1=全長÷株距- 1
全長=株距× ( 株數(shù)- 1)
株距=全長÷ ( 株數(shù)- 1)
( 2 )如果在非封閉線路的一端要植樹 ,另一端不要植樹 ,那么 :
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
( 3 )如果在非封閉線路的兩端都不要植樹 ,那么 :
株數(shù)=段數(shù)- 1=全長÷株距- 1
全長=株距× ( 株數(shù)+ 1)
株距=全長÷ ( 株數(shù)+ 1)
2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
盈虧問題
(盈+虧 )÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈 ) ÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧 ) ÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
( 1 )一般公式 :
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度= (順流速度+逆流速度 ) ÷ 2
水流速度= (順流速度-逆流速度 ) ÷ 2
( 2 )兩船相向航行的公式:
甲船順水速度 + 乙船逆水速度 = 甲船靜水速度 +乙船靜水速度
( 3 )兩船同向航行的公式:
后(前)船靜水速度 -前(后)船靜水速度 =兩船距離縮小(拉大)速度
濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量× 100% =濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本× 100% = ( 售出價÷成本- 1)× 100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價× 100%( 折扣< 1)
利息=本金×利率×時間
稅后利息=本金×利率×時間× (1 - 5%)
工程問題
( 1 )一般公式:
工作效率×工作時間 = 工作總量
工作總量÷工作時間 = 工作效率
工作總量÷工作效率 = 工作時間
( 2 )用假設工作總量為“ 1”的方法解工程問題的公式:
1 ÷工作時間 = 單位時間內完成工作總量的幾分之幾
1 ÷單位時間能完成的幾分之幾 = 工作時間
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