前言
上一篇文章 ,我們講解了圖像處理中的膨脹和腐蝕函數,這篇文章將做邊緣梯度計算函數。直接摘自 OpenCV 2.4+ C++ 邊緣梯度計算 。
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圖像的邊緣
圖像的邊緣從數學上是如何表示的呢?
圖像的邊緣上,鄰近的像素值應當顯著地改變了。而在數學上,導數是表示改變快慢的一種方法。 梯度值的大變預示著圖像中內容的顯著變化了。
用更加形象的圖像來解釋,假設我們有一張一維圖形。下圖中灰度值的“躍升”表示邊緣的存在:
使用一階微分求導我們可以更加清晰的看到邊緣“躍升”的存在(這里顯示為高峰值):
由此我們可以得出:邊緣可以 通過定位梯度值大于鄰域的相素的方法找到。
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近似梯度
比如內核為3時。
首先對x方向計算近似導數:
然后對y方向計算近似導數:
然后計算梯度:
當然你也可以寫成:
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函數實現
var Sobel = function (__src, __xorder, __yorder, __size, __borderType, __dst){ (__src && (__xorder ^ __yorder)) || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL /* {line} */ ); if (__src.type && __src.type === "CV_GRAY" ){ var kernel1, kernel2, height = __src.row, width = __src.col, dst = __dst || new Mat(height, width, CV_16I, 1 ), dstData = dst.data size = __size || 3 ; switch (size){ case 1 : size = 3 ; case 3 : if (__xorder){ kernel = [-1, 0, 1 , -2, 0, 2 , -1, 0, 1 ]; } else if (__yorder){ kernel = [-1, -2, -1 , 0, 0, 0 , 1, 2, 1 ]; } break ; case 5 : if (__xorder){ kernel = [-1, -2, 0, 2, 1 , -4, -8, 0, 8, 4 , -6,-12, 0,12, 6 , -4, -8, 0, 8, 4 , -1, -2, 0, 2, 1 ]; } else if (__yorder){ kernel = [-1, -4, -6, -4, -1 , -2, -8,-12, -8, -2 , 0, 0, 0, 0, 0 , 2, 8, 12, 8, 2 , 1, 4, 6, 4, 1 ]; } break ; default : error(arguments.callee, UNSPPORT_SIZE /* {line} */ ); } GRAY216IC1Filter(__src, size, height, width, kernel, dstData, __borderType); } else { error(arguments.callee, UNSPPORT_DATA_TYPE /* {line} */ ); } return dst; };
這里只提供了內核大小為3和5的Sobel算子,主要原因是7或以上的內核計算就比較慢了。
輸出一個單通道的16位有符號整數矩陣。
function GRAY216IC1Filter(__src, size, height, width, kernel, dstData, __borderType){ var start = size >> 1 ; var withBorderMat = copyMakeBorder(__src, start, start, 0, 0 , __borderType); var mData = withBorderMat.data, mWidth = withBorderMat.col; var i, j, y, x, c; var newValue, nowX, offsetY, offsetI; for (i = height; i-- ;){ offsetI = i * width; for (j = width; j-- ;){ newValue = 0 ; for (y = size; y-- ;){ offsetY = (y + i) * mWidth; for (x = size; x-- ;){ nowX = x + j; newValue += (mData[offsetY + nowX] * kernel[y * size + x]); } } dstData[j + offsetI] = newValue; } } }
然后把內核和矩陣交給這個濾波器處理,就OK了。
把這個濾波器獨立出來的原因是,可以給其他類似的計算邊緣函數使用,比如Laplacian和Scharr算子。
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轉為無符號8位整數
由于Sobel算子算出來的是16位有符號整數,無法顯示成圖片,所以我們需要一個函數來將其轉為無符號8位整數矩陣。
convertScaleAbs函數是將每個元素取絕對值,然后放到Int8Array數組里面,由于在賦值時候大于255的數會自動轉成255,而小于0的數會自動轉成0,所以不需要我們做一個函數來負責這一工作。
function convertScaleAbs(__src, __dst){ __src || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL /* {line} */ ); var height = __src.row, width = __src.col, channel = __src.channel, sData = __src.data; if (! __dst){ if (channel === 1 ) dst = new Mat(height, width, CV_GRAY); else if (channel === 4 ) dst = new Mat(height, width, CV_RGBA); else dst = new Mat(height, width, CV_8I, channel); } else { dst = __dst; } var dData = dst.data; var i, j, c; for (i = height; i-- ;){ for (j = width * channel; j-- ;){ dData[i * width * channel + j] = Math.abs(sData[i * width * channel + j]); } } return dst; }
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按比例合并值
我們還需要一個函數將x方向梯度計算值和y方向梯度計算值疊加起來。
var addWeighted = function (__src1, __alpha, __src2, __beta, __gamma, __dst){ (__src1 && __src2) || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL /* {line} */ ); var height = __src1.row, width = __src1.col, alpha = __alpha || 0 , beta = __beta || 0 , channel = __src1.channel, gamma = __gamma || 0 ; if (height !== __src2.row || width !== __src2.col || channel !== __src2.channel){ error(arguments.callee, "Src2 must be the same size and channel number as src1!" /* {line} */ ); return null ; } if (! __dst){ if (__src1.type.match(/CV\_\d+/ )) dst = new Mat(height, width, __src1.depth(), channel); else dst = new Mat(height, width, __src1.depth()); } else { dst = __dst; } var dData = dst.data, s1Data = __src1.data, s2Data = __src2.data; var i; for (i = height * width * channel; i-- ;) dData[i] = __alpha * s1Data[i] + __beta * s2Data[i] + gamma; return dst; };
這個函數很簡單,實際上只是對兩個矩陣的對應元素按固定比例相加而已。
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效果圖
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