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第零章、計算機概論

最近更新日期：2009/08/03

3. 數(shù)據(jù)表示方式


3.1 數(shù)字系統(tǒng)

3.2 文字編碼系統(tǒng)

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數(shù)據(jù)表示方式

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事實上我們的計算機只認識0與1，記錄的數(shù)據(jù)也是只能記錄0與1而已，所以計算機常用的數(shù)據(jù)是二進位的。
但是我們人類常用的數(shù)值運算是十進位，文字方面則有非常多的語言，臺灣常用的語言就有英文、中文(又分正體與簡體中文)、日文等。
那么計算機如何記錄與顯示這些數(shù)值/文字呢？就得要透過一系列的轉換才可以啦！底下我們就來談談數(shù)值與文字的編碼系統(tǒng)羅！

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數(shù)字系統(tǒng)

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早期的計算機使用的是利用通電與否的特性的真空管，如果通電就是1，沒有通電就是0，
后來沿用至今，我們稱這種只有0/1的環(huán)境為二進位制，英文稱為binary的哩。所謂的十進位指的是逢十進一位，
因此在個位數(shù)歸為零而十位數(shù)寫成1。所以所謂的二進位，就是逢二就前進一位的意思。

那二進位怎么用呢？我們先以十進位來解釋好了。如果以十進位來說，3456的意義為：

3456 = 3x10 ³ + 4x10 ² + 5x10 ¹ +
6x10 ⁰

特別注意：『 任何數(shù)值的零次方為1 』所以10 ⁰ 的結果就是1羅。
同樣的，將這個原理帶入二進位的環(huán)境中，我們來解釋一下1101010的數(shù)值轉為十進位的話，結果如下：

1101010=1x2 ⁶ + 1x2 ⁵ + 0x2 ⁴ +
1x2 ³ + 0x2 ² + 1x2 ¹ + 0x2 ⁰

= 64 + 32 + 0x16 + 8 + 0x4 + 2 + 0x1 = 106

這樣你了解二進位的意義了嗎？二進位是計算機基礎中的基礎喔！了解了二進位后，八進位、十六進位就依此類推啦！
那么知道二進位轉成十進位后，那如果有十進位數(shù)值轉為二進位的環(huán)境時，該如何計算？
剛剛是乘法，現(xiàn)在則是除法就對了！我們同樣的使用十進位的106轉成二進位來測試一下好了：

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圖3.1.1、十進位轉二進位的方法

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最后的寫法就如同上面的紅色箭頭，由最后的數(shù)字向上寫，因此可得到1101010的數(shù)字羅！
這些數(shù)字的轉換系統(tǒng)是非常重要的，因為計算機的加減乘除都是使用這些機制來處理的！
有興趣的朋友可以再參考一下其他計算計概論的書籍中，關於1的補數(shù)/2的補數(shù)等運算方式喔！

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文字編碼系統(tǒng)

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既然計算機都只有記錄0/1而已，甚至記錄的數(shù)據(jù)都是使用byte/bit等單位來記錄的，那么文字該如何記錄啊？
事實上文字檔案也是被記錄為0與1而已，而這個檔案的內容要被取出來查閱時，必須要經(jīng)過一個編碼系統(tǒng)的處理才行。
所謂的『編碼系統(tǒng)』可以想成是一個『字碼對照表』，他的概念有點像底下的圖示：

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圖3.2.1、數(shù)據(jù)參考編碼表的示意圖

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當我們要寫入檔案的文字數(shù)據(jù)時，該文字數(shù)據(jù)會由編碼對照表將該文字轉成數(shù)字后，再存入檔案當中。
同樣的，當我們要將檔案內容的數(shù)據(jù)讀出時，也會經(jīng)過編碼對照表將該數(shù)字轉成對應的文字后，再顯示到螢幕上。
現(xiàn)在你知道為何瀏覽器上面如果編碼寫錯時，會出現(xiàn)亂碼了嗎？這是因為編碼對照表寫錯，
導致對照的文字產(chǎn)生誤差之故啦！

常用的英文編碼表為ASCII系統(tǒng) ，這個編碼系統(tǒng)中，
每個符號(英文、數(shù)字或符號等)都會占用1bytes的記錄，
因此總共會有2 ⁸ =256種變化。至於 中文字當中的編碼系統(tǒng)目前最常用的就是big5這個編碼表了 。
每個中文字會占用2bytes，理論上最多可以有2 ¹⁶ =65536，亦即最多可達6萬多個中文字。
但是因為big5編碼系統(tǒng)并非將所有的位都拿來運用成為對照，所以并非可達這么多的中文字碼的。
目前big5僅定義了一萬三千多個中文字，很多中文利用big5是無法成功顯示的～所以才會有造字程序說。

big5碼的中文字編碼對於某些數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)來說是很有問題的，某些字碼例如『許、蓋、功』等字，
由於這幾個字的內部編碼會被誤判為單/雙引號，在寫入還不成問題，在讀出數(shù)據(jù)的對照表時，
常常就會變成亂碼。不只中文字，其他非英語系國家也常常會有這樣的問題出現(xiàn)啊！

為了解決這個問題，由國際組織ISO/IEC跳出來制訂了所謂的 Unicode編碼系統(tǒng)，
我們常常稱呼的UTF8或萬國碼的編碼就是這個咚咚 。因為這個編碼系統(tǒng)打破了所有國家的不同編碼，
因此目前網(wǎng)際網(wǎng)絡社會大多朝向這個編碼系統(tǒng)在走，所以各位親愛的朋友啊，記得將你的編碼系統(tǒng)修訂一下喔！

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