題意:給三個點 abc 的坐標構成三角形,在三角形內部找到一點,促使 a 所對應的邊構成的三角形占總 三角形面積的 1/2 , c 點對應的邊構成的三角形占總三角形面積的 1/6
蘊含的知識:叉乘的 1/2 代表三角形的面積
由于叉乘所有正負,當 b 在 a 的順時針的時候和 b 在 a 的逆時針的正負不同因此咬先判斷
#include<stdio.h> #include<math.h> struct POINT { double x,y; }node[4]; double det(POINT p1,POINT p2, POINT p3) //p1p2*p1p3 { return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y); } int main() { while(scanf("%lf",&node[1].x)!=EOF) { scanf("%lf",&node[1].y); for (int i=2;i<=3;i++) scanf("%lf%lf",&node[i].x,&node[i].y); double s=fabs(1/2.0*det(node[1],node[2],node[3])); double m1,m2; if(det(node[1],node[2],node[3])>0)//2在3的逆時針 { m1=s+node[3].x*node[2].y-node[2].x*node[3].y; m2=1/3.0*s+node[2].x*node[1].y-node[1].x*node[2].y; } else//順時針,枚舉所有情況不難發現這個正負規律 { m1=-s+node[3].x*node[2].y-node[2].x*node[3].y; m2=-1/3.0*s+node[2].x*node[1].y-node[1].x*node[2].y; } double t1=node[3].x-node[2].x; double t2=node[2].y-node[3].y; double t3=node[2].x-node[1].x; double t4=node[1].y-node[2].y; double x=(m1*t3-m2*t1)/(t2*t3-t1*t4); double y=(t4*m1-t2*m2)/(t1*t4-t2*t3); printf("%.3lf %.3lf\n",x,y); } return 0; }
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