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大致題意： -

一種類似圍棋的游戲，有黑白兩種顏色的棋子。-

規定黑棋為先手，白棋為后手。-

放下棋子 A 后，若 A 的 8 個馬步方位（即中國象棋的“馬”或國際象棋的“騎士”的“日”字走法）至少存在 1 個同色的棋子，且當連接 A 與這些棋子時，其連線不切割已經有的線，則連接。-

黑棋的目標是連出一條從 X 軸的 0 列到 N 列的路；-

白棋的目標是連出一條從 Y 軸的 0 行到 N 行的路。-

就是說某一方要贏棋，當且僅當其把自己的兩個“終域”連接在一起，完全阻隔對方的連接。-

按照以上規則，判斷黑棋所走的最后一步是否為贏棋的一步。-

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解題思路： -

比較麻煩的模擬，但是難度不大，難點主要在于判斷連線是否相交。-

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如上圖放下一只棋子后，先檢查其附近的 8 個方位是否存在同色棋子，若存在，則檢查是否允許與該同色棋子連線。-

檢查連線方法如下圖，以 30 度的方位為例：-

-

如上圖，當放下新棋子后，若檢測到 30 度方位存在與其同色的棋子，則在連接藍線之前，先檢查是否已存在 9 條紅色的線，當且僅當這 9 條紅線都不存在時，才允許連接藍線。-

其他 7 個方位也是同樣做法。-

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最后要判斷黑棋的最后一步是不是為贏棋的一步，只需要做兩次 BFS 。-

第一次 BFS ：以黑棋的 0 終域為起點，尋找是否存在到 N 終域的路。-

第二次 BFS ：先刪去最后一步棋，再以黑棋的 0 終域為起點，尋找是否存在到 N 終域的路。-

當第一次 BFS 結果為 true ，第二次 BFS 結果為 false 時，則說明黑棋的最后一步為贏棋的一步。 ??-

Source修正：

http://mcpc.cigas.net/archives.html

//Memory Time //340K 0MS #include<iostream> using namespace std; const int size=23; const int num=251; int n; //chess size int m; //move steps int lastx,lasty; int map[size][size]; //對坐標為(x,y)的棋子編號 bool link[num][num]; //標記某兩個編號的棋子是否有連線 int posx[]={0,-1,-2,-2,-1,1,2,2,1}; //對應于(x,y)的八個方位 int posy[]={0,2,1,-1,-2,-2,-1,1,2}; typedef class chess { public: int color; //黑棋:1 白棋:0 int r,c; int connet[8]; //記錄與當前棋子直接相連的棋子編號 int pc; //connet的指針 chess() { color=-1; pc=0; } }PEG; void LinePeg(PEG* peg,int i); //把棋子peg[i]與與其相鄰的八個方位的同色棋子連線 bool CheckWin(PEG* peg,bool flag); //BFS,檢查先手(黑棋)是否把終域連接在一起(贏家) int main(void) { while(cin>>n>>m) { if(!n && !m) break; memset(map,0,sizeof(map)); memset(link,false,sizeof(link)); PEG* peg=new PEG[m+1]; for(int i=1;i<=m;i++) { int x,y; cin>>x>>y; map[x][y]=i; //編號記錄 peg[i].r=x; peg[i].c=y; if(i%2) peg[i].color=1; //黑棋 else peg[i].color=0; //白棋 if(i==m) //記錄最后一步棋 { lastx=x; lasty=y; } LinePeg(peg,i); //把最新下的棋子與其附近的同色棋子相連 } if(CheckWin(peg,true) && !CheckWin(peg,false)) cout<<"yes"<<endl; else cout<<"no"<<endl; } return 0; } /*把棋子(x,y)與與其相鄰的八個方位的同色棋子連線*/ void LinePeg(PEG* peg,int i) { int color=peg[i].color; for(int k=1;k<=8;k++) { int r=peg[i].r+posx[k]; int c=peg[i].c+posy[k]; if(r>=0 && r<=n && c>=0 && c<=n) //檢查邊界 { if(map[r][c] && peg[ map[r][c] ].color==color) //檢查顏色 { switch(k) //"日"字對角連線 { case 1: //30度方位 { if(link[ map[r][c-2] ][ map[r+1][c] ]) break; if(c-3>=0 && link[ map[r][c-3] ][ map[r+1][c-1] ]) break; if(c+1<=n && link[ map[r][c-1] ][ map[r+1][c+1] ]) break; if(r-1>=0) { if(link[ map[r-1][c-2] ][ map[r+1][c-1] ]) break; if(link[ map[r-1][c-1] ][ map[r+1][c] ]) break; if(link[ map[r-1][c] ][ map[r+1][c-1] ]) break; } if(r+2<=n) { if(link[ map[r+2][c-2] ][ map[r][c-1] ]) break; if(link[ map[r+2][c-1] ][ map[r][c-2] ]) break; if(link[ map[r+2][c] ][ map[r][c-1] ]) break; } int a=map[peg[i].r][peg[i].c]; int b=map[r][c]; peg[a].connet[peg[a].pc++]=b; peg[b].connet[peg[b].pc++]=a; link[a][b]=link[b][a]=true; break; } case 2: //60度方位 { if(link[ map[r][c-1] ][ map[r+2][c] ]) break; if(r-1>=0 && link[ map[r-1][c-1] ][ map[r+1][c] ]) break; if(r+3<=n && link[ map[r+1][c-1] ][ map[r+3][c] ]) break; if(c-2>=0) { if(link[ map[r][c-2] ][ map[r+1][c] ]) break; if(link[ map[r+1][c-2] ][ map[r+2][c] ]) break; if(link[ map[r+2][c-2] ][ map[r+1][c] ]) break; } if(c+1<=n) { if(link[ map[r][c-1] ][ map[r+1][c+1] ]) break; if(link[ map[r+1][c-1] ][ map[r][c+1] ]) break; if(link[ map[r+1][c-1] ][ map[r+2][c+1] ]) break; } int a=map[peg[i].r][peg[i].c]; int b=map[r][c]; peg[a].connet[peg[a].pc++]=b; peg[b].connet[peg[b].pc++]=a; link[a][b]=link[b][a]=true; break; } case 3: //120度方位 { if(link[ map[r][c+1] ][ map[r+2][c] ]) break; if(r-1>=0 && link[ map[r-1][c+1] ][ map[r+1][c] ]) break; if(r+3<=n && link[ map[r+1][c+1] ][ map[r+3][c] ]) break; if(c-1>=0) { if(link[ map[r][c-1] ][ map[r+1][c+1] ]) break; if(link[ map[r+1][c-1] ][ map[r][c+1] ]) break; if(link[ map[r+2][c-1] ][ map[r+1][c+1] ]) break; } if(c+2<=n) { if(link[ map[r+1][c] ][ map[r][c+2] ]) break; if(link[ map[r+2][c] ][ map[r+1][c+2] ]) break; if(link[ map[r+1][c] ][ map[r+2][c+2] ]) break; } int a=map[peg[i].r][peg[i].c]; int b=map[r][c]; peg[a].connet[peg[a].pc++]=b; peg[b].connet[peg[b].pc++]=a; link[a][b]=link[b][a]=true; break; } case 4: //150度方位 { if(link[ map[r][c+2] ][ map[r+1][c] ]) break; if(c-1>=0 && link[ map[r+1][c-1] ][ map[r][c+1] ]) break; if(c+3<=n && link[ map[r+1][c+1] ][ map[r][c+3] ]) break; if(r-1>=0) { if(link[ map[r-1][c] ][ map[r+1][c+1] ]) break; if(link[ map[r-1][c+1] ][ map[r+1][c] ]) break; if(link[ map[r-1][c+2] ][ map[r+1][c+1] ]) break; } if(r+2<=n) { if(link[ map[r][c+1] ][ map[r+2][c] ]) break; if(link[ map[r][c+1] ][ map[r+2][c+2] ]) break; if(link[ map[r][c+2] ][ map[r+2][c+1] ]) break; } int a=map[peg[i].r][peg[i].c]; int b=map[r][c]; peg[a].connet[peg[a].pc++]=b; peg[b].connet[peg[b].pc++]=a; link[a][b]=link[b][a]=true; break; } case 5: //210度方位 { if(link[ map[r-1][c] ][ map[r][c+2] ]) break; if(c-1>=0 && link[ map[r-1][c-1] ][ map[r][c+1] ]) break; if(c+3<=n && link[ map[r-1][c+1] ][ map[r][c+3] ]) break; if(r-2>=0) { if(link[ map[r-2][c] ][ map[r][c+1] ]) break; if(link[ map[r-2][c+1] ][ map[r][c+2] ]) break; if(link[ map[r-2][c+2] ][ map[r][c+1] ]) break; } if(r+1<=n) { if(link[ map[r][c] ][ map[r-1][c+1] ]) break; if(link[ map[r+1][c+1] ][ map[r-1][c] ]) break; if(link[ map[r+1][c+2] ][ map[r-1][c+1] ]) break; } int a=map[peg[i].r][peg[i].c]; int b=map[r][c]; peg[a].connet[peg[a].pc++]=b; peg[b].connet[peg[b].pc++]=a; link[a][b]=link[b][a]=true; break; } case 6: //240度方位 { if(link[ map[r-2][c] ][ map[r][c+1] ]) break; if(r-3>=0 && link[ map[r-3][c] ][ map[r-1][c+1] ]) break; if(r+1<=n && link[ map[r-1][c] ][ map[r+1][c+1] ]) break; if(c-1>=0) { if(link[ map[r-2][c-1] ][ map[r-1][c+1] ]) break; if(link[ map[r-1][c-1] ][ map[r][c+1] ]) break; if(link[ map[r][c-1] ][ map[r-1][c+1] ]) break; } if(c+2<=n) { if(link[ map[r-1][c] ][ map[r-2][c+2] ]) break; if(link[ map[r-2][c] ][ map[r-1][c+2] ]) break; if(link[ map[r-1][c] ][ map[r][c+2] ]) break; } int a=map[peg[i].r][peg[i].c]; int b=map[r][c]; peg[a].connet[peg[a].pc++]=b; peg[b].connet[peg[b].pc++]=a; link[a][b]=link[b][a]=true; break; } case 7: //300度方位 { if(link[ map[r-2][c] ][ map[r][c-1] ]) break; if(r-3>=0 && link[ map[r-3][c] ][ map[r-1][c-1] ]) break; if(r+1<=n && link[ map[r-1][c] ][ map[r+1][c-1] ]) break; if(c-2>=0) { if(link[ map[r-2][c-2] ][ map[r-1][c] ]) break; if(link[ map[r-1][c-2] ][ map[r-2][c] ]) break; if(link[ map[r][c-2] ][ map[r-1][c] ]) break; } if(c+1<=n) { if(link[ map[r-1][c-1] ][ map[r-2][c+1] ]) break; if(link[ map[r][c-1] ][ map[r-1][c+1] ]) break; if(link[ map[r-1][c-1] ][ map[r][c+1] ]) break; } int a=map[peg[i].r][peg[i].c]; int b=map[r][c]; peg[a].connet[peg[a].pc++]=b; peg[b].connet[peg[b].pc++]=a; link[a][b]=link[b][a]=true; break; } case 8: //330度方位 { if(link[ map[r][c-2] ][ map[r-1][c] ]) break; if(c-3>=0 && link[ map[r][c-3] ][ map[r-1][c-1] ]) break; if(c+1<=n && link[ map[r][c-1] ][ map[r-1][c+1] ]) break; if(r-2>=0) { if(link[ map[r-2][c-2] ][ map[r][c-1] ]) break; if(link[ map[r-2][c-1] ][ map[r][c-2] ]) break; if(link[ map[r-2][c] ][ map[r][c-1] ]) break; } if(r+1<=n) { if(link[ map[r-1][c-1] ][ map[r+1][c-2] ]) break; if(link[ map[r-1][c-1] ][ map[r+1][c] ]) break; if(link[ map[r-1][c] ][ map[r+1][c-1] ]) break; } int a=map[peg[i].r][peg[i].c]; int b=map[r][c]; peg[a].connet[peg[a].pc++]=b; peg[b].connet[peg[b].pc++]=a; link[a][b]=link[b][a]=true; break; } } } } } return; } /*BFS,檢查先手(黑棋)是否把終域連接在一起(贏家)*/ bool CheckWin(PEG* peg,bool flag) { int NUM; if(!flag) //通過舍棄最后一步棋，檢查最后一步棋是否為決定贏棋的一步 NUM=map[lastx][lasty]; for(int k=0;k<=n;k++) { int p=map[0][k]; if(p && p!=NUM && peg[p].color==1) { int queue[num]; bool vist[num]={false}; int head=0; int tail=0; queue[tail++]=p; vist[p]=true; while(head<tail) { int s=queue[head++]; if(peg[s].r==n) return true; for(int i=0;i<peg[s].pc;i++) { int x=peg[s].connet[i]; if(!vist[x]) { vist[x]=true; if(!flag && x==NUM) continue; queue[tail++]=x; } } } } } return false; }

Sample Input
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