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POJ2533-Longest Ordered Subsequence

系統(tǒng) 1765 0

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提示:

動(dòng)態(tài)規(guī)劃,求 LIS 最大不下降子序列

?

O(n^2) O(n*logn) 算法都能完美 AC

?

不懂的就去看看 LIS 的概念就會(huì)做了

我把兩種算法都貼出來:

?

      
         1
      
      
        //
      
      
        Memory Time 
        
2 // 228K 16MS
3
4 // O(n^2)算法
5 #include < iostream >
6 using namespace std;
7
8 int main( int i, int j)
9 {
10 int n;
11 while (cin >> n)
12 {
13 int * sq = new int [n];
14 int * dp = new int [n]; // dp[i]表示以第i個(gè)位置為終點(diǎn)的最長(zhǎng)不下降序列的長(zhǎng)度
15
16 for (i = 0 ;i < n;i ++ )
17 cin >> sq[i];
18
19 int max_length = 0 ;
20 for (i = 0 ;i < n;i ++ )
21 {
22 dp[i] = 1 ; // 初始化dp[0]=1,其他最小值為1
23 for (j = 0 ;j < i;j ++ )
24 if (sq[j] < sq[i] && dp[i] < dp[j] + 1 )
25 dp[i] = dp[j] + 1 ;
26
27 if (max_length < dp[i])
28 max_length = dp[i];
29 }
30 cout << max_length << endl;
31
32 delete sq,dp;
33 }
34 return 0 ;
35 }

===========華麗的分割線=============

      
         1
      
      
        //
      
      
        Memory Time 
        
2 // 224K 0MS
3
4 // O(n*logn)算法
5 #include < iostream >
6 using namespace std;
7 const int inf = 10001 ;
8
9 int binary_search( int ord[], int digit, int length) // 二分法搜索digit,若str中存在digit,返回其下標(biāo)
10 { // 若不存在,返回str中比digit小的最大那個(gè)數(shù)的(下標(biāo)+1)
11 int left = 0 ,right = length;
12 int mid;
13 while (right != left)
14 {
15 mid = (left + right) / 2 ;
16 if (digit == ord[mid])
17 return mid;
18 else if (digit < ord[mid])
19 right = mid;
20 else
21 left = mid + 1 ;
22 }
23 return left;
24 }
25
26 int main( int i, int j)
27 {
28 int n;
29 while (cin >> n)
30 {
31 int * sq = new int [n + 1 ];
32 int * ord = new int [n + 1 ]; // 對(duì)于dp[]的每一個(gè)取值k,ord[k]記錄滿足dp[i]=k的所有sq[i]中的最小值,即ord[k]=min{sq[i]} (dp[i]=k)
33
34 for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
35 cin >> sq[i];
36
37 int max_length = 0 ;
38 ord[ 0 ] =- 1 ; // 下界無窮小
39 int len = 1 ; // ord的長(zhǎng)度
40 for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
41 {
42 ord[len] = inf; // 上界無窮大,指針len總是指向ord最后一個(gè)元素的后一位
43 j = binary_search(ord,sq[i],len);
44 if (j == len) // sq[i]大于ord最大(最后)的元素
45 len ++ ;
46 ord[j] = sq[i];
47 }
48 cout << len - 1 << endl; // len要減去ord[0]的長(zhǎng)度1
49
50 delete sq,ord;
51 }
52 return 0 ;
53 }

POJ2533-Longest Ordered Subsequence


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