二補(bǔ)數(shù) (2's complement) :是一種用二進(jìn)位表示有號(hào)數(shù)的方法，也是一種將數(shù)字的正負(fù)號(hào)變號(hào)的方式，常在計(jì)算機(jī)科學(xué)中使用。

一個(gè)數(shù)字的二補(bǔ)數(shù)就是將該數(shù)字作位元反向運(yùn)算（即一補(bǔ)數(shù)），再將結(jié)果加 1，即為該數(shù)字的二補(bǔ)數(shù)。
在二補(bǔ)數(shù)系統(tǒng)中，一個(gè)負(fù)數(shù)就是用其對(duì)應(yīng)正數(shù)的二補(bǔ)數(shù)來表示。

優(yōu)點(diǎn)：二補(bǔ)數(shù)系統(tǒng)的最大優(yōu)點(diǎn)是可以在加法或減法處理中，不需因?yàn)閿?shù)字的正負(fù)而使用不同的計(jì)算方式。
????????? 只要一種加法電路就可以處理各種有號(hào)數(shù)加法，而且減法可以用一 個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)的二補(bǔ)數(shù)來表示，因此只要有加法電路及二補(bǔ)數(shù)電路即可完成各種有號(hào)數(shù)加法及減法，在電路設(shè)計(jì)上相當(dāng)方便。

特點(diǎn)：二補(bǔ)數(shù)系統(tǒng)的 0 只有一個(gè)表示方式，這點(diǎn)和一補(bǔ)數(shù)系統(tǒng)不同（在一補(bǔ)數(shù)系統(tǒng)中，0 有二種表示方式），因此在判斷數(shù)字是否為 0 時(shí)，只較比對(duì)一個(gè)不同的條件即可。

具體算法：（轉(zhuǎn)貼：原地址： http://entry.hit.edu.tw/~bd92046/new_page_1.htm ）

二補(bǔ)數(shù)轉(zhuǎn)換方法差異

方法1：

10進(jìn)制轉(zhuǎn)2進(jìn)制：

<1>直接將10進(jìn)制轉(zhuǎn)為2進(jìn)制，正負(fù)號(hào)省略。

<2>如果數(shù)目少於X bits，在左邊補(bǔ)0直到X bits。

<3>如果是正號(hào)，不需要其他動(dòng)作。

?? 如果是負(fù)號(hào)，使用1補(bǔ)數(shù)：將0變1，1變0；1補(bǔ)數(shù)加1，形成2補(bǔ)數(shù)。

例(1)：將+6以16bit儲(chǔ)存，使用2補(bǔ)數(shù)。

????????? +6 => 110 => 0000000000000110

例(2)：將-125以16bit儲(chǔ)存，使用2補(bǔ)數(shù)。

????????? -125 => 1111101 => 0000000001111101

?????????????? => 1111111110000010 => 1111111110000011

2進(jìn)制轉(zhuǎn)10進(jìn)制：

<1>如果最左邊的bit是0(正數(shù))。

??? 1-1…將數(shù)字由二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制。

??? 1-2…在數(shù)字前加+號(hào)。

例：將0000000000000110轉(zhuǎn)為十進(jìn)制(使用2補(bǔ)數(shù))

?????? 0000000000000110 => 6 => +6

<2>如果最左邊的bit是1 (負(fù)數(shù))。

?? 2-1…2補(bǔ)數(shù)減1，變?yōu)?補(bǔ)數(shù)。

?? 2-2…將所有的0變1；1變0。

?? 2-3…將數(shù)字由2進(jìn)制轉(zhuǎn)為10進(jìn)制。

?? 2-4…在數(shù)字前加-號(hào)。

例：將1111111110000100轉(zhuǎn)為十進(jìn)制(使用2補(bǔ)數(shù))

?????? 1111111110000011 => 1111111110000010

??????????????????????? => 0000000001111101 => 125 => -125

方法2：

10進(jìn)制轉(zhuǎn)2進(jìn)制：

<1>將數(shù)字改為2進(jìn)制；正負(fù)號(hào)省略。

<2>如果數(shù)目少於X bits，在左邊補(bǔ)0直到X bits。

<3>如果是正號(hào)，不需要其他動(dòng)作。

?? 如果是負(fù)號(hào)，維持最右邊的0直到第一個(gè)1(包含)不變，其餘的皆變換。

?? (0變1，1變0)

例(1)：將+6以16bit儲(chǔ)存，使用2補(bǔ)數(shù)

???????? +6 => 110 => 0000000000000110

例(2)：將-125以16bit儲(chǔ)存，使用2補(bǔ)數(shù)

???????? -125 => 1111100 => 0000000001111100 => 1111111110000100

2進(jìn)制轉(zhuǎn)10進(jìn)制：

<1>如果最左邊的bit是0 (正數(shù))。

1-1…將數(shù)字由2進(jìn)制轉(zhuǎn)為10進(jìn)制。

1-2…在數(shù)字前加+號(hào)。

例：將0000000000000110轉(zhuǎn)為10進(jìn)制(使用2補(bǔ)數(shù))

?????? 0000000000000110 => 6 => +6

<2>如果最左邊的bit是1 (負(fù)數(shù))。

2-1…維持最右邊的bits不變直到第一個(gè)1(包含)，其餘的皆變換。

??? (0變1，1變0)。

2-2…將數(shù)字由2進(jìn)制轉(zhuǎn)為10進(jìn)制。

2-3…在數(shù)字前加-號(hào)。

例1111111110000011轉(zhuǎn)為10進(jìn)制(使用2補(bǔ)數(shù))

?? 1111111110000010 => 0000000001111101 => 125 => -125

二者之間的差異

10進(jìn)制轉(zhuǎn)2進(jìn)制：

方法1需要先轉(zhuǎn)換到1補(bǔ)數(shù)，再用1補(bǔ)數(shù)+1轉(zhuǎn)為2補(bǔ)數(shù)，使用上較為簡(jiǎn)單，

??????? 但計(jì)算速度比較慢。

方法2就直接轉(zhuǎn)換成2補(bǔ)數(shù)，在使用上比較容易出錯(cuò)，不過計(jì)算速度會(huì)比較快。

2進(jìn)制轉(zhuǎn)10進(jìn)制：

方法1須先使-1變?yōu)?補(bǔ)數(shù)，然後才能轉(zhuǎn)換成10進(jìn)制，計(jì)算較為簡(jiǎn)單，計(jì)算速度緩慢。

方法2可以直接轉(zhuǎn)換，比較容易出錯(cuò)，但計(jì)算速度較快。

二補(bǔ)數(shù) (2's complement)