問題陳述：
?????? Fibonacci為1200年代的歐洲數(shù)學(xué)家，在他的著作中曾經(jīng)提到：若有一只兔子每個月生一只小兔子，一個月后小兔子也開始生產(chǎn)。起始只有一只兔子，一個月后就有兩只兔子，二個月后有三只兔子，三個月后有五只兔子(小兔投入生產(chǎn))......。這就是Fibonacci數(shù)列，一般習(xí)慣稱之為費氏數(shù)列，例如如下: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89.....
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問題解法：
?????? 根據(jù)問題陳述，我們可以將費氏數(shù)列定義為一下：
?????? F(n) = F(n-1) + F(n-2)??????? if n > 1
?????? F(n) = 1???????????????????????????? if n = 0, 1
?????? Fibonacci有兩種最常見的解法，即迭代法和遞歸法。
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代碼詳解：
1 /* 2 注：fibanacci數(shù)列下標從0開始 3 fibRecurse(int n) 遞歸計算數(shù)列下標為n的值 4 fibIterate(int n) 迭代計算數(shù)列下標為n的值 5 */ 6 #include <stdio.h> 7 #include <stdlib.h> 8 9 int fibRecurse( int n); 10 int fibIterate( int n); 11 12 int main() 13 { 14 int i, n; 15 printf( " Please input a number : " ); 16 scanf( " %d " , & n); 17 printf( " Recursion:\n " ); 18 for (i= 0 ; i<n; i++ ) { 19 printf( " %-5d " ,fibRecurse(i)); 20 if ((i+ 1 )% 10 == 0 ) { 21 printf( " \n " ); 22 } 23 } 24 printf( " \n " ); 25 printf( " Iteration:\n " ); 26 for (i= 0 ; i<n; i++ ) { 27 printf( " %-5d " ,fibIterate(i)); 28 if ((i+ 1 )% 10 == 0 ) { 29 printf( " \n " ); 30 } 31 } 32 return 0 ; 33 } 34 35 int fibRecurse( int n) { 36 if (n < 0 ) { 37 return - 1 ; 38 } 39 if (n== 0 || n== 1 ) { 40 return 1 ; 41 } else { 42 return fibRecurse(n- 1 ) + fibRecurse(n- 2 ); 43 } 44 } 45 46 int fibIterate( int n) { 47 int a = 1 , b = 1 , i, s; 48 if (n < 0 ) { 49 return - 1 ; 50 } 51 if (n== 0 || n== 1 ) { 52 return 1 ; 53 } else { 54 for (i= 1 ; i<n; i++ ) { 55 s = a+ b; 56 a = b; 57 b = s; 58 } 59 } 60 return s; 61 }
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