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斐波拉切數(shù)列

系統(tǒng) 1675 0

問題陳述:

?????? Fibonacci為1200年代的歐洲數(shù)學(xué)家,在他的著作中曾經(jīng)提到:若有一只兔子每個月生一只小兔子,一個月后小兔子也開始生產(chǎn)。起始只有一只兔子,一個月后就有兩只兔子,二個月后有三只兔子,三個月后有五只兔子(小兔投入生產(chǎn))......。這就是Fibonacci數(shù)列,一般習(xí)慣稱之為費氏數(shù)列,例如如下: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89.....

?

問題解法:

?????? 根據(jù)問題陳述,我們可以將費氏數(shù)列定義為一下:

?????? F(n) = F(n-1) + F(n-2)??????? if n > 1

?????? F(n) = 1???????????????????????????? if n = 0, 1

?????? Fibonacci有兩種最常見的解法,即迭代法和遞歸法。

?

代碼詳解:

      
         1
      
      
        /*
      
      
         2
      
      
        注:fibanacci數(shù)列下標從0開始


      
      
         3
      
      
        fibRecurse(int n) 遞歸計算數(shù)列下標為n的值


      
      
         4
      
      
        fibIterate(int n) 迭代計算數(shù)列下標為n的值


      
      
         5
      
      
        */
      
      
         6
      
       #include <stdio.h>


      
         7
      
       #include <stdlib.h>


      
         8
      
      
         9
      
      
        int
      
       fibRecurse(
      
        int
      
      
         n);


      
      
        10
      
      
        int
      
       fibIterate(
      
        int
      
      
         n);


      
      
        11
      
      
        12
      
      
        int
      
      
         main()


      
      
        13
      
      
        {


      
      
        14
      
      
        int
      
      
         i, n;


      
      
        15
      
           printf(
      
        "
      
      
        Please input a number : 
      
      
        "
      
      
        );


      
      
        16
      
           scanf(
      
        "
      
      
        %d
      
      
        "
      
      , &
      
        n);


      
      
        17
      
           printf(
      
        "
      
      
        Recursion:\n
      
      
        "
      
      
        );


      
      
        18
      
      
        for
      
      (i=
      
        0
      
      ; i<n; i++
      
        ) {


      
      
        19
      
               printf(
      
        "
      
      
        %-5d
      
      
        "
      
      
        ,fibRecurse(i));


      
      
        20
      
      
        if
      
      ((i+
      
        1
      
      )%
      
        10
      
       == 
      
        0
      
      
        ) {


      
      
        21
      
                   printf(
      
        "
      
      
        \n
      
      
        "
      
      
        );


      
      
        22
      
      
                }


      
      
        23
      
      
            }


      
      
        24
      
           printf(
      
        "
      
      
        \n
      
      
        "
      
      
        );


      
      
        25
      
           printf(
      
        "
      
      
        Iteration:\n
      
      
        "
      
      
        );


      
      
        26
      
      
        for
      
      (i=
      
        0
      
      ; i<n; i++
      
        ) {


      
      
        27
      
               printf(
      
        "
      
      
        %-5d
      
      
        "
      
      
        ,fibIterate(i));


      
      
        28
      
      
        if
      
      ((i+
      
        1
      
      )%
      
        10
      
       == 
      
        0
      
      
        ) {


      
      
        29
      
                   printf(
      
        "
      
      
        \n
      
      
        "
      
      
        );


      
      
        30
      
      
                }


      
      
        31
      
      
            }


      
      
        32
      
      
        return
      
      
        0
      
      
        ;


      
      
        33
      
      
        }


      
      
        34
      
      
        35
      
      
        int
      
       fibRecurse(
      
        int
      
      
         n) {


      
      
        36
      
      
        if
      
      (n < 
      
        0
      
      
        ) {


      
      
        37
      
      
        return
      
       -
      
        1
      
      
        ;


      
      
        38
      
      
            }


      
      
        39
      
      
        if
      
      (n==
      
        0
      
       || n==
      
        1
      
      
        ) {


      
      
        40
      
      
        return
      
      
        1
      
      
        ;


      
      
        41
      
           }
      
        else
      
      
         {


      
      
        42
      
      
        return
      
       fibRecurse(n-
      
        1
      
      ) + fibRecurse(n-
      
        2
      
      
        );


      
      
        43
      
      
            }


      
      
        44
      
      
        }


      
      
        45
      
      
        46
      
      
        int
      
       fibIterate(
      
        int
      
      
         n) {


      
      
        47
      
      
        int
      
       a = 
      
        1
      
      , b = 
      
        1
      
      
        , i, s;


      
      
        48
      
      
        if
      
      (n < 
      
        0
      
      
        ) {


      
      
        49
      
      
        return
      
       -
      
        1
      
      
        ;


      
      
        50
      
      
            }


      
      
        51
      
      
        if
      
      (n==
      
        0
      
       || n==
      
        1
      
      
        ) {


      
      
        52
      
      
        return
      
      
        1
      
      
        ;


      
      
        53
      
           }
      
        else
      
      
         {


      
      
        54
      
      
        for
      
      (i=
      
        1
      
      ; i<n; i++
      
        ) {


      
      
        55
      
                   s = a+
      
        b;


      
      
        56
      
                   a =
      
         b;


      
      
        57
      
                   b =
      
         s;


      
      
        58
      
      
                }


      
      
        59
      
      
            }


      
      
        60
      
      
        return
      
      
         s;


      
      
        61
      
       }
    

?

轉(zhuǎn)載請注明出處: http://www.cnblogs.com/michaelwong/p/4114942.html

斐波拉切數(shù)列


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