23typedeflonglongll;4constintN=100000;5intf[N];67voidinit(intp)8{9f[0]=1;10for(inti=1;i

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hdu 3037 lucas定理

系統 1679 0

插板法求得答案為:C(n+m,m)。

直接運用lucas定理即可,只是需要預處理出階乘值,否則會T。

      
         1
      
       #include <cstdio>


      
         2
      
      
         3
      
       typedef 
      
        long
      
      
        long
      
      
         ll;


      
      
         4
      
      
        const
      
      
        int
      
       N = 
      
        100000
      
      
        ;


      
      
         5
      
      
        int
      
      
         f[N];


      
      
         6
      
      
         7
      
      
        void
      
       init( 
      
        int
      
      
         p )


      
      
         8
      
      
        {


      
      
         9
      
           f[
      
        0
      
      ] = 
      
        1
      
      
        ;


      
      
        10
      
      
        for
      
       ( 
      
        int
      
       i = 
      
        1
      
      ; i < p; i++
      
         )


      
      
        11
      
      
            {


      
      
        12
      
               f[i] = (ll) f[i - 
      
        1
      
      ] * i %
      
         p;


      
      
        13
      
      
            }


      
      
        14
      
      
        }


      
      
        15
      
      
        16
      
      
        int
      
       pow_mod( 
      
        int
      
       a, 
      
        int
      
       n, 
      
        int
      
      
         mod )


      
      
        17
      
      
        {


      
      
        18
      
      
        int
      
       ans = 
      
        1
      
      , w = a %
      
         mod;


      
      
        19
      
      
        while
      
      
         ( n )


      
      
        20
      
      
            {


      
      
        21
      
      
        if
      
       ( n & 
      
        1
      
      
         )


      
      
        22
      
      
                {


      
      
        23
      
                   ans = (ll) ans * w %
      
         mod;


      
      
        24
      
      
                }


      
      
        25
      
               w = (ll) w * w %
      
         mod;


      
      
        26
      
               n = n >> 
      
        1
      
      
        ;


      
      
        27
      
      
            }


      
      
        28
      
      
        return
      
      
         ans;


      
      
        29
      
      
        }


      
      
        30
      
      
        31
      
      
        int
      
       c( 
      
        int
      
       n, 
      
        int
      
       m, 
      
        int
      
      
         p )


      
      
        32
      
      
        {


      
      
        33
      
      
        if
      
       ( m > n ) 
      
        return
      
      
        0
      
      
        ;


      
      
        34
      
      
        int
      
       ans = (ll) f[n] * pow_mod( (ll) f[n - m] * f[m] % p, p - 
      
        2
      
      , p ) %
      
         p;


      
      
        35
      
      
        return
      
      
         ans;


      
      
        36
      
      
        }


      
      
        37
      
      
        38
      
      
        int
      
       lucas( 
      
        int
      
       n, 
      
        int
      
       m, 
      
        int
      
      
         p )


      
      
        39
      
      
        {


      
      
        40
      
      
        int
      
       ans = 
      
        1
      
      
        ;


      
      
        41
      
      
        while
      
      
         ( m )


      
      
        42
      
      
            {


      
      
        43
      
               ans = (ll) ans * c( n % p, m % p, p ) %
      
         p;


      
      
        44
      
               n = n / p, m = m /
      
         p;


      
      
        45
      
      
            }


      
      
        46
      
      
        return
      
      
         ans;


      
      
        47
      
      
        }


      
      
        48
      
      
        49
      
      
        int
      
      
         main ()


      
      
        50
      
      
        {


      
      
        51
      
      
        int
      
      
         t;


      
      
        52
      
           scanf(
      
        "
      
      
        %d
      
      
        "
      
      , &
      
        t);


      
      
        53
      
      
        while
      
       ( t--
      
         )


      
      
        54
      
      
            {


      
      
        55
      
      
        int
      
      
         n, m, p;


      
      
        56
      
               scanf(
      
        "
      
      
        %d%d%d
      
      
        "
      
      , &n, &m, &
      
        p);


      
      
        57
      
      
                init(p);


      
      
        58
      
               printf(
      
        "
      
      
        %d\n
      
      
        "
      
      , lucas( n +
      
         m, m, p ));


      
      
        59
      
      
            }


      
      
        60
      
      
        return
      
      
        0
      
      
        ;


      
      
        61
      
       }
    

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