前言

圖片的本質就是大量像素在二維平面上的組合，每個像素點用數字化方式記錄顏色。可以直觀的想象，一張圖片就是一個巨大的電子柵格，每個格子內有一盞燈泡，這個燈泡可以變換256的三次方種顏色，就像下面這張卡通像素圖一樣，越清晰的圖片像素越密集。

這一次來看看OpenCV提供的兩種圖像質量對比方式(PSNR & SSIM)及其擴展, 這篇文章會涉及到一點數學公式，順便介紹一個我用過的生成公式的最佳在線編輯工具，秒殺所有收費工具。

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1. MSE對比

均方差 MSE(Mean Squared Error)對比, 思路是對兩張尺寸完全相同的圖片一個個像素進行對比，對比的數值就是顏色。注意下面公式有兩個維度，因為我們對比的圖像是像素矩陣，m and n 代表行數和列數。

MSE formula

MSE公式自己用numpy寫幾行代碼實現，這里唯一要注意的是我找的圖片是彩色的，因為有BGR3個顏色通道所以MSE要除以3得到平均值。

有了核心邏輯后準備一下素材 - 著名的經典圖片Lena，再手工壓縮75%, 90%, 95%放置入lena folder. Lena是1972年12月花花公子的封面女郎，這張照片只是裸體插頁的1/3，下面少兒不宜部分被截斷了，未刪節原圖在卡耐基梅隆大學的網頁上還能找到(Warning: contains nudity)。

至于為什么選取她的照片，據說這張圖片包含了各種細節，平滑區域，陰影和紋理，是完美的測試圖像。其實都是扯淡，主要因為她當年是個迷人的美女，深受老一代美國碼農歡迎。

2. PSNR對比

PSNR (Peak Signal to Noise Ratio)是最廣泛使用的一種圖像客觀評價指標，通常用來評價一副圖像壓縮后與原圖對比質量的好壞，這個值大概在30dB到50dB之間，PSNR值越高則壓縮后失真越小，如果差異非常明顯可能會得到15甚至更低的值。

所以MSE或者PSNR也好主要是對比完全一樣但是壓縮重構的圖片，OpenCV官方文檔說這也是逐幀比較視頻差異的最常用方式，畢竟它簡單，運行速度快。

但其呈現的差異有時候與人的主觀感受不一致，所以OpenCV還提供了結構相似性算法SSIM做出改進。下面是PSNR公式，也是在MSE基礎上的進一步擴展，這里MAX表示圖像顏色最大值，8bit圖像取值為255

3. SSIM對比

自然圖像具備高度結構性，臨近的像素間存在強相關性。

SSIM考慮了人眼的生物特征，是基于感知的計算模型，人類視覺系統就是從可視區域內獲取結構信息，所以我們也可以檢測結構信息的差異來對比圖片，這和MSE或者PSNR通過線性變換來分解信號有本質上的不同。

SSIM的測量體系由三個模塊組成: 亮度，對比度和結構。

三個模塊的對比函數組合之后得到SSIM的公式如下:

下面是完整代碼實現把三種score都打印出來看看，三種評測函數都直接改用了scikit-image庫提供的現成方法，實驗過結果和前面的實現是一樣的。SSIM的score范圍從-1到1，1表示和原圖完全一致。

下面繼續用SSIM來玩玩找不同游戲看看，我在網上找了兩張圖片，第一張是原圖，第二張是PS后有N處差異，看看如何用SSIM快速找出答案。

原圖

修改圖

新開一個文件來實現邏輯:首先載入文件并轉成grayscale, 并計算出SSIM; 核心邏輯在于line 22通過OSTU找出自適應閾值，line 23行根據這個閾值來提取輪廓，最后畫方框出來。

對比結果，一秒找出八處不同

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