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HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence 最長K

系統 1843 0

鏈接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415

意甲冠軍:環。要找出當中9長度小于等于K的和最大的子段。

思路:不能採用最暴力的枚舉。題目的數據量是10^5,O(N^2)的枚舉回去超時。本題採用的非常巧妙的DP做法,是用單調隊列優化的DP。

運用的是STL的deque,從i:1~a找到以當中以i為尾的符合條件的子段。并將i本身放入雙向隊列。全部i從隊列后放入,保證了隊列的單調性。

代碼:

      #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <ctype.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#define PI acos(-1.0)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define maxn 100005*2
#define maxm
#define INF 0x7fffffff
typedef long long ll;
using namespace std;
int num[maxn],sum[maxn];
int main()
{
    int tot;
    scanf("%d",&tot);
    while(tot--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        scanf("%d",&num[1]);
        sum[1]=num[1];
        for(int i=2;i<=a;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+num[i];
        }
        for(int i=a+1;i<a+b;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+num[i-a];
        deque < int > dd;
        int ans=-INF,head=-1,tail=-1;
        for(int i=1;i<a+b;i++)
        {
            while(!dd.empty()&&sum[i-1]<sum[dd.back()])
            dd.pop_back();
            while(!dd.empty()&&i>dd.front()+b)
            dd.pop_front();
            dd.push_back(i-1);
            if(sum[i]-sum[dd.front()]>ans)
            {
                ans=sum[i]-sum[dd.front()];
                head=dd.front()+1;
                tail=i;
            }
        }
        if(head>a)
        head-=a;
        if(tail>a)
        tail-=a;
        printf("%d %d %d\n",ans,head,tail);
    }
    return 0;
}

    


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